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RSS订阅原创 【电磁】FEM有限元法求解波导本征值问题
本文介绍了基于有限元法(FEM)求解波导本征值问题的理论方法。首先阐述了FEM的数学核心思想——将无限维函数空间问题转化为有限维线性空间问题，重点介绍了里兹方法(Ritz Method)的变分原理和泛函极值条件。随后推导了波导问题的亥姆霍兹方程，并构造了对应的泛函表达式。在有限元实现部分，详细说明了三角形单元基函数的选取、线性插值方法以及将泛函离散化为矩阵形式的过程。该方法通过有限维子空间逼近无限维问题，最终将微分方程求解转化为矩阵特征值问题，为波导本征模式分析提供了有效的数值求解途径。
2026-05-16 17:52:25
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原创 【电磁】三维FDTD时域有限差分法学习笔记、完整代码
FDTD方法是一种基于麦克斯韦方程组的时域数值算法，采用Yee交错网格对电磁场分量进行时空离散。电场和磁场分量在空间上交错排布，时间上采用蛙跳式交替更新：先由整时刻电场计算半时刻磁场，再由半时刻磁场更新下一整时刻电场。该方法通过中心差分近似空间和时间导数，并引入稳定性条件CFL控制时间步长。FDTD能一次性获取宽带电磁响应，适用于复杂介质和精细结构仿真，广泛应用于天线、RCS和超材料等领域，但在电大尺寸问题中计算效率较低。
2026-03-30 12:04:44
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原创 【电磁】三维金属体散射问题，矩量法MoM求解，RWG基函数（三）
本文详细介绍了矩量法(MoM)中奇异积分处理的关键步骤。针对场点与源点距离很近时的奇异积分问题，提出将面积分转换为曲线积分的方法。通过建立极坐标系，利用矢量恒等式将1/R的积分转化为线积分形式，从而避免奇异点影响。推导过程中详细展示了积分转换过程，包括奇异邻域线积分的处理，并给出了最终积分表达式B(r)。对于外层积分，采用三角形数值积分方法，最终得到阻抗矩阵元素Pij的完整计算公式。该方法有效解决了MoM中近场奇异积分的计算难题。
2026-03-14 17:48:59
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原创 【电磁】三维金属体散射问题，矩量法MoM求解，RWG基函数（二）
本文研究了三维金属体散射问题中矩量法(MoM)的求解过程，重点分析了RWG基函数在场源距离很近时的奇异积分处理。通过数学推导，证明了奇异点在积分区域内是可积的，并给出了无奇异部分的积分表达式。研究结果表明，当k|r-r'|≪1时，被积函数变化剧烈，需要将格林函数分解为G1和G2两部分分别处理。其中G1项无奇异点，可采用常规数值积分方法计算。该研究为电磁场计算中的奇异积分问题提供了有效的解决方案。
2026-03-14 14:18:20
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原创 【电磁】三维金属体散射问题，矩量法MoM求解，RWG基函数（一）
本文介绍了利用矩量法(MoM)求解三维金属体散射问题的基本流程，重点阐述了RWG基函数的应用。首先通过麦克斯韦方程组建立积分方程，然后采用RWG基函数对电流进行离散化处理。RWG基函数定义在相邻三角形对上，能自动保证电流连续性。接着选取相同基函数作为试函数，将积分方程转化为矩阵方程求解。对于远场计算，采用三角形数值积分方法处理积分算子。该方法通过离散化将电磁散射问题转化为线性方程组求解，为三维金属体散射问题提供了有效的数值解决方案。
2026-03-13 21:08:19
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原创 【电磁】任意形状线天线的矩量法MoM求解，以三段式螺旋天线和八木天线为例
本文讨论了关于任意形状线天线的MoM矩量法求解方法，并分析了两种天线，一种是“直线+螺旋+直线”的三段式天线，另一种是八木天线，求解方法都一样，得到天线对应的坐标与方向矢量（对参数求导），即可用相同的方法进行求解。
2025-11-14 12:24:41
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空空如也
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