PTA—基础编程题目集（7-18）

7-18 二分法求多项式单根

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题目描述

输出格式：

输入样例：

输出样例：

参考代码 

 总结

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题目描述

输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a3​、a2​、a1​、a0​，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。

输出格式：

在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

输入样例：

3 -1 -3 1
-0.5 0.5

输出样例：

0.33

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参考代码 

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main() {
    double a3, a2, a1, a0, a, b, x, y1, y2, y0 = 1;
    int i=0;
    cin >> a3 >> a2 >> a1 >> a0;
    cin >> a >> b;

    while (y0 != 0) {
        i++;
        x = (a + b) / 2;
        y0 = a3 * x * x * x + a2 * x * x + a1 * x + a0;
        y1 = a3 * a * a * a + a2 * a * a + a1 * a + a0;
        y2 = a3 * b * b * b + a2 * b * b + a1 * b + a0;
        if (y1*y0>0) {
            a = (a + b) / 2;
        }
        if (y2*y0>0) {
            b = (a + b) / 2;
        }
        if (i == 100) break;
    }
    cout << fixed << setprecision(2) << x;
    return 0;
}

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 总结

注意理解题意，判断几种特殊情况，如端点为根，如果用了循环，还要思考中心值很小但不为根的情况，防止死循环。

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