二进制、八进制、十进制、十六进制的相互转换

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二进制（Binary）

八进制（Octal）

十进制（Decimal）

十六进制（Hexadecimal）

整数转换

小数转换

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二进制、八进制、十进制和十六进制都是数字系统，它们使用不同的基数来表示数值。

二进制（Binary）

• 基数：2
• 数字：只有0和1
• 表示：每个位的值是2的幂次方，从右到左，最右边是2^0。

八进制（Octal）

• 基数：8
• 数字：0到7
• 表示：每个位的值是8的幂次方，从右到左，最右边是8^0。

十进制（Decimal）

• 基数：10
• 数字：0到9
• 表示：我们日常生活中使用的标准数字系统。

十六进制（Hexadecimal）

• 基数：16
• 数字：0到9，以及A到F（分别代表10到15）
• 表示：每个位的值是16的幂次方，从右到左，最右边是16^0。

1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

整数转换

其它进制转为十进制

• 二进制到十进制：将每个位的值乘以其权重（2的幂次方），然后求和。

• 八进制到十进制：将每个位的值乘以其权重（8的幂次方），然后求和。

• 十六进制到十进制：将每个位的值乘以其权重（16的幂次方），然后求和。

十进制转为其它进制

• 十进制到二进制：将十进制数除以2，记录余数，直到结果为0，余数从下到上读出。

• 十进制到八进制：将十进制数除以8，记录余数，直到结果为0，余数从下到上读出。

• 十进制到十六进制：将十进制数除以16，记录余数，直到结果为0，余数从下到上读出。

二进制、八进制、十六进制互相转换

• 二进制到八进制：将二进制每3位分为一组，然后转换每组为对应的八进制数字。

• 二进制到十六进制：将二进制每4位分为一组，然后转换每组为对应的十六进制数字。

• 八进制到二进制：将每个八进制数字转换为对应的3位二进制。

• 八进制到十六进制：八转二，再转十六。

• 十六进制到八进制：十六转二，再转八。

• 十六进制到二进制：将每个十六进制数字转换为对应的4位二进制。

注意：不足补0

小数转换

十进制小数转换为其他进制小数：

1. 整数部分正常，将小数部分乘以相应的基数（对于二进制是2，对于八进制是8，对于十六进制是16）。
2. 取得乘积的整数部分，记录在相应的位置。
3. 将上一步的结果作为新的被乘数，取整，正向排列，重复步骤1和2，直到达到所需的精度。

其他进制小数转换为十进制小数：

1. 将小数点后的每一位数字乘以其基数的相应权重
2. 将所有乘积相加

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