解开操作符神秘的面纱

操作符的分类

• 算术操作符: + 、- 、* 、/ 、%
• 移位操作符: << >>
• 位操作符: & | ^ `
• 赋值操作符: = 、+= 、 -= 、 = 、 /= 、%= 、<<= 、>>= 、&= 、|= 、^=
• 单⽬操作符: !、++、–、&、
、+、-、~ 、sizeof、(类型)
• 关系操作符: > 、>= 、< 、<= 、 == 、 !=
• 逻辑操作符: && 、||
• 条件操作符: ? :
• 逗号表达式: ,
• 下标引⽤: []
• 函数调⽤: ()
•结构体成员访问: • 、->

⼆进制和进制转换

计算机在内存中存储数据是用二进制的补码存储的,打印时是用原码输出,要知道这里的区别
需要了解原码反码补码的区别
计算机中有二进制、八进制、十六进制,就是一个数的不同表达形式

eg:10的不同进制
2进制:1010
8进制:12
10进制:10
16进制:A

进制间的相互转换

2进制转换10进制
2进制的位1010
权重2^32^22^12^0
求值1*80*41*20*1

最后的结果+起来->10

10进制转换2进制

10进制的125转换2进制
在这里插入图片描述

2进制转换8进制

8进制的数字每⼀位是07的,07的数字,各⾃写成2进制,最多有3个2进制位就⾜够了,⽐如7的⼆
进制是111,所以在2进制转8进制数的时候,从2进制序列中右边低位开始向左每3个2进制位会换算⼀
个8进制位,剩余不够3个2进制位的直接换算。
如:2进制的01101011,换成8进制:0153,0开头的数字,会被当做8进制。
在这里插入图片描述

2进制转换16进制

16进制的数字每⼀位是0~9,a ~f 的,0~9,a ~f的数字,各⾃写成2进制,最多有4个2进制位就⾜够了
比如 f 的⼆进制是1111,所以在2进制转16进制数的时候,从2进制序列中右边低位开始向左每4个2进
制位会换算⼀个16进制位,剩余不够4个⼆进制位的直接换算。
如:2进制的01101011,换成16进制:0x6b,16进制表⽰的时候前⾯加0x
在这里插入图片描述

原码、反码、补码

整数的2进制表示方法有三种,即原码、反码和补码
有符号整数的三种表示方法均有符号位和数值位两部分,2进制序列中,最⾼位的1位是被当做符号
位,剩余的都是数值位。
符号位都是⽤0表示“正”,用1表示“负”。

正数的原反补都一样
反码可以通过符号位不变原码按位取反再加1

移位操作符

左移操作符

移位规则:左边抛弃、右边补0

右移操作符

  右移运算分两种:1.逻辑右移:左边用0填充,右边丢弃
        2.算术右移:左边用原该值的符号位填充,右边丢弃
        选择哪种取决于编译器,常见编译器都是算术右移

*对于移位运算符,不要移动负数位,这个是标准未定义的。*

int num=10;
num>>-2;//error

位操作符:&、|、^、~

按位与&
按位或|
按位异或^
按位取反~
操作数必须是整数

运算规则: &:1&0=0;0&0=0;0&1=0;1&1=1;
全真才真,一假则假
|:1|0=1;1|1=1;0|0=0; 有真则真
^:相同为真,不同为假
1^1=1;
0^0=1;
1^0=0;
~:0变1,1变0

单⽬操作符

!(逻辑反)

int n=0;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
printf("hello world");
}

~(按位取反)

#include<stdio.h>
77	int main()
78	{
79		int a = 0;
80		int b = ~a;//~按(2进制)位取反
81		//              00000000000000000000000000000000 - 0的原码
82		//              11111111111111111111111111111111 - 补码
83		// 按位取反
84		//              10000000000000000000000000000000 - 结果 补码
85		//              10000000000000000000000000000001 - 原码
86		printf("%d", b);//-1
87		return 0;
88	}

++ -

前置后置+±-;
++前置,先+1,后赋值;++后置,先赋值,后++;
–同理

*

解引用操作符

int a=10; int* p=&a; *p=20; printf("%d",a);//20

&

取地址操作符

int a=0;
scanf("%d",&a);

逗号表达式

逗号表达式,从左向右依次执⾏。整个表达式的结果是最后⼀个表达式的结果

int a = 1;
int b = 2;
int c = (a>b, a=b+10, a, b=a+1);//c=13

下标访问[]、函数调用()

[]

操作数:⼀个数组名 + ⼀个索引值
int arr[10]; arr[1]=10;`
[ ]的两个操作数是arr和9。

函数调用()

接受⼀个或者多个操作数:第⼀个操作数是函数名,剩余的操作数就是传递给函数的参数。

#include <stdio.h>
void test1()
{
 printf("hehe\n");
}
void test2(const char *str)
{
 printf("%s\n", str);
}
int main()
{
 test1(); //这⾥的()就是作为函数调⽤操作符。
 test2("hello bit.");//这⾥的()就是函数调⽤操作符。
 return 0;
}

结构成员访问操作符

结构体

C语⾔已经提供了内置类型,如:char、short、int、long、float、double等,但是只有这些内置类
型还是不够的,假设我想描述学生,描述⼀本书,这时单⼀的内置类型是不行的。描述⼀个学⽣需要
名字、年龄、学号、身高、体重等;描述⼀本书需要作者、出版社、定价等。C语言为了解决这个问
题,增加了结构体这种自定义的数据类型,让程序员可以自己创造适合的类型。

📌 结构是⼀些值的集合,这些值称为成员变量。结构的每个成员可以是不同类型的变量,如标量、数组、指针,甚⾄是其他结构体

结构成员访问操作符

结构体成员的直接访问是通过点操作符(.)访问的。点操作符接受两个操作数。

使⽤⽅式:结构体变量.成员名

结构体成员的间接访问

指向结构体的指针
使⽤⽅式:结构体指针->成员名

操作符的属性:优先级、结合性

C语⾔的操作符有2个重要的属性:优先级、结合性,这两个属性决定了表达式求值的计算顺序。

如果两个运算符优先级相同,优先级没办法确定先计算哪个了,这时候就看结合性了,则根据运算符 是左结合,还是右结合,决定执行顺序。

在这里插入图片描述
参考:https://zh.cppreference.com/w/c/language/operator_precedence

强制转换和整型提升

强制转换

如果某个操作符的各个操作数属于不同的类型,那么除⾮其中⼀个操作数的转换为另⼀个操作数的类
型,否则操作就⽆法进⾏。下⾯的层次体系称为寻常算术转换。

long double
double
float
unsigned long int
long int
unsigned int
int

如果某个操作数的类型在上面这个列表中排名靠后,那么⾸先要转换为另外⼀个操作数的类型后执行运算。

整型提升

C语⾔中整型算术运算总是⾄少以缺省整型类型的精度来进⾏的。
为了获得这个精度,表达式中的字符和短整型操作数在使⽤之前被转换为普通整型,这种转换称为整 型提升。 整型提升的意义:
表达式的整型运算要在CPU的相应运算器件内执⾏,CPU内整型运算器(ALU)的操作数的字节⻓度⼀
般就是int的字节⻓度,同时也是CPU的通⽤寄存器的⻓度。
因此,即使两个char类型的相加,在CPU执⾏时实际上也要先转换为CPU内整型操作数的标准⻓ 度。
通⽤CPU(general-purpose CPU)是难以直接实现两个8⽐特字节直接相加运算(虽然机器指令中
可能有这种字节相加指令)。所以,表达式中各种⻓度可能⼩于int⻓度的整型值,都必须先转换为 int或unsigned int,然后才能送⼊CPU去执⾏运算

如何进行整体提升呢?

  1. 有符号整数提升是按照变量的数据类型的符号位来提升的
  2. ⽆符号整数提升,⾼位补0
//负数的整形提升
char c1 = -1;
变量c1的⼆进制位(补码)中只有8个⽐特位:
1111111
因为 char 为有符号的 char
所以整形提升的时候,⾼位补充符号位,即为1
提升之后的结果是:
11111111111111111111111111111111
//正数的整形提升
char c2 = 1;
变量c2的⼆进制位(补码)中只有8个⽐特位:
00000001
因为 char 为有符号的 char
所以整形提升的时候,⾼位补充符号位,即为0
提升之后的结果是:
00000000000000000000000000000001
//⽆符号整形提升,⾼位补0

总结:对于操作符的了解就先告一段落了,操作符是基础,基础不牢地动山摇,有什么可改进的,欢迎小伙伴们在评论区指出来~

【Koopman】遍历论、动态模态分解和库普曼算子谱特性的计算研究(Matlab代码实现)内容概要:本文围绕【Koopman】遍历论、动态模态分解和库普曼算子谱特性的计算研究展开,重点介绍基于Matlab的代码实现方法。文章系统阐述了遍历理论的基本概念、动态模态分解(DMD)的数学原理及其与库普曼算子谱特性之间的内在联系,展示了如何通过数值计算手段分析非线性动力系统的演化行为。文中提供了完整的Matlab代码示例,涵盖数据驱动的模态分解、谱分析及可视化过程,帮助读者理解并复现相关算法。同时,文档还列举了多个相关的科研方向和技术应用场景,体现出该方法在复杂系统建模与分析中的广泛适用性。; 适合人群:具备一定动力系统、线性代数与数值分析基础,熟悉Matlab编程,从事控制理论、流体力学、信号处理或数据驱动建模等领域研究的研究生、博士生及科研人员。; 使用场景及目标:①深入理解库普曼算子理论及其在非线性系统分析中的应用;②掌握动态模态分解(DMD)算法的实现与优化;③应用于流体动力学、气候建模、生物系统、电力系统等领域的时空模态提取与预测;④支撑高水平论文复现与科研项目开发。; 阅读建议:建议读者结合Matlab代码逐段调试运行,对照理论推导加深理解;推荐参考文中提及的相关研究方向拓展应用场景;鼓励在实际数据上验证算法性能,并尝试改进与扩展算法功能。
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