洛谷P1498 南蛮图腾[递归好题]

南蛮图腾

题目背景

自从到了南蛮之地，孔明不仅把孟获收拾的服服帖帖，而且还发现了不少少数民族的智慧，他发现少数民族的图腾往往有着一种分形的效果，在得到了酋长的传授后，孔明掌握了不少绘图技术，但唯独不会画他们的图腾，于是他找上了你的爷爷的爷爷的爷爷的爷爷……帮忙，作为一个好孙子的孙子的孙子的孙子……你能做到吗？

题目描述

给定一个正整数 $n$，参考输出样例，输出图形。

输入格式

每个数据输入一个正整数 $n$，表示图腾的大小（此大小非彼大小）

输出格式

这个大小的图腾

样例 #1

样例输入 #1

2

样例输出 #1

   /\
  /__\
 /\  /\
/__\/__\

样例 #2

样例输入 #2

3

样例输出 #2

       /\
      /__\
     /\  /\
    /__\/__\
   /\      /\
  /__\    /__\
 /\  /\  /\  /\
/__\/__\/__\/__\

提示

数据保证，$1\le n\le 10$。

观察数据:得到图新的大小

n=1时,2 x 4 大小
n=2时,4 x 8 大小
n=3时,8 x 16大小
n=m时,pow(2,m) x 2*pow(2,m)大小 

首先初始化数组的大小全为空格
接下来为大家写一个递归函数dfs进行细节简述：

void dfs(int x, int y, int n)//坐标和递归层数
{
	if (n == 1)//层数到1的时候直接存放图腾
	{
		w[x][y] = '/';
		w[x][y + 1] = '\\';//注意这里‘\’是不合法的要前面加一个'\'
		w[x+1][y-1]='/';
		w[x + 1][y + 2] = '\\';
		w[x + 1][y] = '_';
		w[x + 1][y + 1] = '_';
		return;
	}
	dfs(x, y, n - 1);//处理本部
	dfs(x + pow(2, n - 1), y - pow(2, n - 1), n - 1);//向左下边填充
	dfs(x + pow(2, n - 1), y + pow(2, n - 1), n - 1);//向右下填充
}

完整代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
char w[20005][20005];//图
void dfs(int x, int y, int n)//坐标和递归层数
{
	if (n == 1)//层数到1的时候直接存放图腾
	{
		w[x][y] = '/';
		w[x][y + 1] = '\\';//注意这里‘\’是不合法的要前面加一个'\'
		w[x+1][y-1]='/';
		w[x + 1][y + 2] = '\\';
		w[x + 1][y] = '_';
		w[x + 1][y + 1] = '_';
		return;
	}
	dfs(x, y, n - 1);//处理本部
	dfs(x + pow(2, n - 1), y - pow(2, n - 1), n - 1);//向左下边填充
	dfs(x + pow(2, n - 1), y + pow(2, n - 1), n - 1);//向右下填充
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin >> n;
	
	for (int i = 1; i <= pow(2, n); i++)
		for (int j = 1; j <= 2 * pow(2,n); j++)
			w[i][j] = ' ';
	dfs(1,pow(2,n),n);//从第一行的中间位置开搜
	for (int i = 1; i <= pow(2, n); i++) {
		for (int j = 1; j <= 2 * pow(2, n); j++)
		{
			cout << w[i][j];
		}
		cout << '\n';
	}
	return 0;
}

AC记录：