双指针...

<1>双指针简介

双指针算法是一种常用的算法技巧，它通常用于在数组或字符串中进行快速查找、匹配、排序或移动操作。

双指针并非真的用指针实现，一般用两个变量来表示下标（在后面都用指针表示）。

双指针算法使用两个指针在数据结构上进行迭代，并根据问题的要求移动这些指针。

双指针往往也和单调性、排序联系在一起，在数组的区间问题上，暴力法的时间复杂度往往是O(n^2)的，但是双指针利用单调性可以优化到O(n)。常见的双指针模型有：对撞指针、快慢指针。

<2>对撞指针

指的是两个指针left、right（可简写为l，r）分别指向序列第一个元素和最后一个元素。

然后l指针不断递增，人不断递减，知道两个指针的值相撞或错开（即l >= r），或者满足其他要求的特殊条件为止。

对撞指针一般用来解决有序数组或字符串问题（常用于区间问题）：

查找有序数组中满足某些约束条件的一组元素问题：比如二分查找、数字之和等问题。字符串反转：反转字符串、回文数、颠倒二进制等问题。

例题 ：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+5;
int s[N];

int main()
{
  string s;
  cin>>s;
  bool flag = true;
  int l = 0,r = s.length() - 1;
  while(l <= r && flag){
    if(s[l] != s[r]){
      flag = false;
    }
      l++;
      r--;
  }
  cout<<(flag?"Y":"N")<<endl;
  return 0;
}

<3>快慢指针

快慢指针一般比对撞指针更难想，也更难写。

指的是两个指针从同一侧开始遍历序列，且移动的步长一个快一个慢。移动快的指针被称为快指针，移动慢的指针被称为慢指针。为了方便理解，我们一般设快指针为r，慢指针为l，这样慢指针和快指针构成区间[l,r]。两个指针以不同速度、不同策略移动，直到快指针到数组尾端，或者两指针相交，或者满足其他特殊条件为止。

*求解的步骤：

1.使用两个指针l,r.l一般指向序列第一个元素，即：l = 1，r一般指向序列第零个元素，即：r = 0,。即初始时区间[l,r] = [1,0]表示空区间。

2.在循环体重将左右指针向右移动。当满足一定条件时，将慢指针右移，即l++。当满足另外一定条件时（也可能不需要满足条件），将快指针右移，即r++，保持[l,r]为合法区间。

3.当指针移动到数组尾端（即l == n且r == n），或者两指针相交，或者满足其他特殊条件时跳出循环体。

例题：

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5;
int a[N];
int sum[N];

int main()
{
  int n,s;
  cin>>n>>s;
  for(int i = 1;i < n+1;++i){
    cin>>a[i];
    sum[i] = sum[i-1] + a[i];
  }
  //sort(a+1,a+n+1);
  int l = 1,r = 1;
  int minLen = INT_MAX;
  while(r <= n){
    int cha = sum[r] - sum[l-1];
    if(cha < s){
      r++;
    }
    else{
      minLen = min(minLen,r-l+1);
      l ++;
    }   
    
  } 
  if(minLen == INT_MAX) minLen = 0;
  cout<<minLen<<endl;
  return 0;
}