ArrayList与杨辉三角

前面我们学习了ArrayList，现在我们一起来学一下它在杨辉三角中是如何应用的吧~~

一、了解什么是杨辉三角

杨辉三角最早由中国南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中提出，我们浅浅了解一下他的来历~

杨辉三角的定义：杨辉三角，又称帕斯卡三角，是一种数学上的三角形数表，具有丰富的数学性质和广泛的应用。其基本结构如下：

• 每一行的两端数字都是1。
• 从第二行开始，中间的每个数字等于其上方两个数字之和。
• 用代码表示则是[i][j]=[i-1][j]+[i-1][j-1]

二、采用ArrayList

从上面我们可以知道解决杨辉三角是要采用二维数组的，但ArrList底层是一维数组，这就需要我们理解一个新的概念：List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();

这个与二维数组很像的嵌套列表结构，首先List<Integer> 这是定义了一个数组

List<Integer>

List<List<Integer>> 

这就是相当于先建立了一个list数组a，然后将这个list数组a再放在一个list中，这样就嵌套成了一个与二维数组很像的嵌套列表结构，接下来我就采用二维数组代称，便于理解！

如何用代码实现呢？

首先需要将第一行和第一列单独提出来写：

这段代码的意思就是首先建立一个二维的数组ret，然后再建立一个一维的row数组。在一维数组中添加一个1进去，然后结合我上面讲的List<List<Integer>>这个是一个二维数组，然后将row添加到ret中，就是将row数组加到了ret数组中了。row就是ret中的第一行！

最后一列也是如此：

中间列：

numRows是要计算到多少行，在每一行开始都设置了一个一维数组，curRow.add(1)是在第一列添加一个1，然后List<Integer> prevRow=ret.get(i-1)的意思是获取上一行的信息。接下来就计算中间列的数值，然后将算入的数值加入进去就行了！

我们来看看整体代码：