整形和浮点型的存储的方式

最新推荐文章于 2025-06-02 22:55:41 发布

北冥湖畔的燕雀

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一.整形的存储方式

在了解整形的存储方式之前我们需要知道什么是整形，整形包括什么。最基本的是我们熟知的各种int类型比如int，signend int，unsignet。以及short，long，long long类型，当然这些也属于int类型只是在写时将int省略比如short int，long int。除了这些int类型之外，其实我们的字符char类型也是整形，因为char类型中的字符也是基于ascii码值在内存存储的。

那么我们可以盘点一下整形的类型：

int unsigned int unsigned int char short long long long

那么整形在内存中又是怎么去存储的呢？

首先我们要知道原码，反码，补码。我们电脑内存中实际上是以补码的方式存储。

原码，反码，补码我们要分情况讨论。首先正数和无符号数的原反补相同，比如5的原码

00000000 00000000 00000000 00000101------原码

那么由于他是正数所以原反补相同则他们的反码和补码分别是

00000000 00000000 00000000 00000101------反码

00000000 00000000 00000000 00000101------补码

对于负数他们的关系是这样的

原码（符号位不变按位取反）=反码（+1）=补码

比如-5的原码，反码，补码分别是：

10000000 00000000 00000000 00000101------原码

111111111 111111111 111111111 111111010------反码

111111111 111111111 111111111 111111011------补码

（注：这里的正数和负数都是用int（4个字节）举例，其他类型相应增加或减少字节即可）

因此5在内存中的存储为：

00000000 00000000 00000000 00000101

-5在内存中的存储为：

111111111 111111111 111111111 111111011

计算机采用补码存储的原因：

在计算机系统中数值一律用补码来表示和储存。原因在于使用补码可以将符号位和数值域统一处理；同时加法和减法也可以统一处理（cpu只有加法器）此外补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的处理器。

二.浮点数的存储方式

同样在了解他们的存储方式时我们先来盘点一下浮点型家族的成员：

float double long double 是我们浮点形家族中仅有的成员。

根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会)754规定浮点型是以这样的形式表现的：

（-1）^S*M*2^E

（-1）^S表示符号位当浮点数为正数时 S为0，为负数时S为1；

M表示浮点数的有效数字，大于等于1小于2；

2^E表示科学计算法的指数位；

例如5.5的浮点型表示为：（-1）^0*1.011*2^2

单精度（float）和双精度（double）在内存中的存储模型

单精度（float）

双精度（double）

另外在IEEE中对有效数字M和指数E还有一些特别的规定：

有效数字M：

由于M大于1小于2则说明M可以写为1.xxxxxxx的形式，其中xxxxxx表示小数部分，由于默认这个数的第一位总是为1因此我们在内存中存储的时候我们常常将1省略，只保存后面的xxxxx部分。

目的是节省1为有效数字，以32为浮点数为例，留给M的内春只有23个比特位，将第一位的1舍去只保存小数部分就可以保存24位的有效数字。

指数E：

⾸先，E为⼀个⽆符号整数（unsigned int）

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。⽐如，2^10的E是 10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

那么说完这些之后我们来看一下5.5在内存中是如何存放的

5.5的浮点型表示为：（-1）^0*1.011*2^2

0 10000001 01100000000000000000-----这个就是我们5.5在内存中的存储。

S E M

另外我们浮点数的存储有2个极端情况

1.E全为0的时候

我们在上面说过为了表示负数我们在存储时会将原本的E加上一个中间数127这当E为全0的时候就相当于原本的E为-127，也就相当于小数点后面127位，这是一个非常小的一个数字，所以IEEE也就默认规定位0了。

2.E位全1的时候

当E为全1时为255-127=128，也就相当于小数点前128位，这是一个相当大的一个数字，所以IEEE规定这时这是一个无穷大的一个数字。

这时我们看一串代码

#include <stdio.h>
int main()
{
 int n = 9;
 float *pFloat = (float *)&n;
 printf("n的值为：%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
 *pFloat = 9.0;
 printf("num的值为：%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
 return 0;
}

我们根据上述内容来解释一下为什么输出是这样的把

首先9是正数原反补相同则：

00000000 00000000 00000000 00001001——补码

所以以整形的形式打印出来是9

而以浮点型打印出来

0 00000000 00000000000000000001001

S E M

我们在上面说过当E全为0的时候相当于0，所以我们的输出结果是0.000000