# L1-006 连续因子（20分）

一个正整数 ( N ) 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 ( 3 \times 5 \times 6 \times 7 )，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 ( N )，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 ( N )（( 1 < N < 2^{31} )）。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3
5*6*7

限制条件：

• 代码大小限制： 16 KB
• 时间限制： 400 ms
• 内存限制： 64 MB
• 栈大小限制： 8192 KB

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long

// 函数用于找出给定数n的所有因子
vector<int> findFactors(int n) {
    vector<int> factors;
    for (int i = 2; i * i <= n; ++i) {
        if (n % i == 0) {
            factors.push_back(i);
            if (i != n / i) {
                factors.push_back(n / i);
            }
        }
    }
    if (n > 1) {
        factors.push_back(n);
    }
    sort(factors.begin(), factors.end());
    return factors;
}

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    if (n == 1) {
        cout << 1 << endl << 1;
        return;
    }
    vector<int> factors = findFactors(n);

    int maxConsecutiveCount = 0;
    vector<int> maxConsecutiveFactors;

    for (int i = 0; i < factors.size(); ++i) {
        int t = n;
        int currentCount = 1;
        vector<int> currentFactors;
        currentFactors.push_back(factors[i]);
        t /= factors[i];

        for (int j = i + 1; j < factors.size(); ++j) {
            if (factors[j] - factors[j - 1] == 1&&t%factors[j]==0) {
                t /= factors[j];
                currentCount++;
                currentFactors.push_back(factors[j]);
            }
            else {
                break;
            }
        }

        if (currentCount > maxConsecutiveCount) {
            maxConsecutiveCount = currentCount;
            maxConsecutiveFactors = currentFactors;
        }
    }

    cout << maxConsecutiveCount << endl;
    for (int i = 0; i < maxConsecutiveFactors.size(); ++i) {
        if (i > 0) {
            cout << "*";
        }
        cout << maxConsecutiveFactors[i];
    }
    cout << endl;
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    solve();
    return 0;
}