Codeforces Round 766 (Div. 2) （博弈论 + 贪心）

拉胡尔和蒂娜期待着在大学开始新的一年。当他们走进新教室时，他们发现学生的座位被排列成一个 n×m 网格。位于第 r 行和第 c 列的座位用 (r,c) 表示，两个座位 (a,b) 和 (c,d) 之间的距离是 |a−c|+|b−d| 。

作为班长，蒂娜可以用 k 桶粉色颜料。下面的过程是

• 首先，蒂娜在教室里选择 k 个座位涂上粉色颜料。一桶颜料正好可以涂一个座位。
• 当蒂娜在上一步涂完 k 个座位后，拉胡尔选择他的座位。由于讨厌粉色，他不会选择涂了粉色的座位。
• 拉胡尔选好座位后，蒂娜为自己选座位。她可以选择拉胡尔所选座位以外的任何一个座位，无论是否涂了粉色。

拉胡尔想选一个离蒂娜越近越好的座位。然而，蒂娜却想坐在离拉胡尔越远越好的位置上，因为她和拉胡尔之间有一些复杂的关系史，我们无法将其写入陈述中！

现在，拉胡尔想知道 k=0,1,…,n⋅m−1 ，如果蒂娜有 k 桶油漆，如果拉胡尔和蒂娜都知道对方的意图，并且他们都尽可能有策略地行动，拉胡尔可以坐在离蒂娜多近的地方？请帮助满足拉胡尔的好奇心！

输入

输入由多个测试用例组成。第一行包含一个整数 t ( 1≤t≤5⋅104 ) - 测试用例的数量。测试用例说明如下。

每个测试用例的第一行包含两个整数 n , m ( 2≤n⋅m≤105 ) --教室里座位的行数和列数。

所有测试用例中 n⋅m 的总和不超过 105 。

输出

对于每个测试用例，输出 n⋅m 个有序整数–如果拉胡尔和蒂娜在每个 k∈[0,n⋅m−1] 中都以最佳方式行动，则拉胡尔和蒂娜之间的距离。

---

很容易发现，拉胡尔肯定是会去选择尽量靠中间的位置，因为这样能够尽可能保证距离四个角最近，而蒂娜又一定会去选择四个角的位置，因为这样能够距离拉胡尔最远。

那么只需要与处理出来每个点对应的离自己最短的角落的距离，然后存储后进行排序，这样循环输出k次，因为每次填上一个就一定会导致距离增加，而双方绝顶聪明的话就一定能够保证当前最优解。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void solve(){
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    vector<int>dis;
    
    for(int i = 0;i < n;i++){
        for(int j = 0;j < m;j++){
            dis.push_back(max(i,n - i -1) + max(j,m - j - 1));
        }
    }
    sort(dis.begin(),dis.end());
    for(int k = 0;k < n*m;k++)cout << dis[k] << " ";
    puts("");
}

int main(){
    int T;cin >> T;
    while(T--){
        solve();
    }
    return 0;
}