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RSS订阅原创 蒙特卡洛算法代码实现
它的基本思想是，为了求解数学、物理、工程技术以及管理等方面的问题 ，首先建立一个概率模型或随机过程，使它们的参数，如概率分布或数学期望等问题的解；然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征，并用算术平均值作为所求解的近似值。对于随机性问题，有时还可以根据实际物理背景的概率法则，用电子计算机直接进行抽样试验，从而求得问题的解答。将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用电子计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。采用随机抽样的方法，较真切的模拟粒子输运的过程，反映了统计涨落的规律。
2024-01-10 18:22:56
1702
原创 回归分析算法基本原理实现
一元线性回归XYbbintrrintstatsrrintplot'k+''r'这段 MATLAB 代码执行了多项式拟合，其中使用了polyfit函数。tssts2pp(1)p(2)p(3)S通过这段代码，你可以得到一个二次多项式，该多项式最小化了观测值与拟合值之间的平方差。Youp包含了什么ChatGPTChatGPTpolyfit函数返回的p包含了拟合多项式的系数。对于二次多项式来说，pp(1)p(2)p(3)在这段代码的上下文中，p。
2024-01-10 18:01:19
1045
原创 相关性分析
Person系数①当X与Y是构成一个矩阵时，关于两者相关系数程序格式为②当X是由多个指标数据构成的矩阵时，关于指标间相关系数程序格式为这段代码通过xlsread函数读取了一个Excel文件中的数据，然后使用corr函数进行相关性分析，计算了数据集中各个变量之间的相关性系数，采用的是默认的Pearson相关系数。从指定路径的Excel文件中读取数据。xlsread是MATLAB中用于读取Excel文件的函数，该函数返回文件中的数据。利用corr函数计算相关性系数。这里data'
2024-01-10 17:23:32
599
原创 模拟退火算法matlab代码
1:maxgen` 表示横轴的范围是从 1 到 `maxgen`，`MAXY` 是纵轴上的数值，`'b-'` 表示使用蓝色的实线连接数据点。disp(best_x)`：** 在命令行窗口输出字符串 "最佳的位置是："，然后输出变量 `best_x` 的值，即找到的最佳解的位置。disp(max_y)`：** 在命令行窗口输出字符串 "此时最优值是："，然后输出变量 `max_y` 的值，即找到的最优解的函数值。`：** 将原来图形上的散点数据清空。`：** 计算新解 `x1` 的函数值，得到 `y1`。
2024-01-10 17:14:59
1588
1
原创 马尔可夫模型代码实现
表示第 �i 年的状态概率分布向量，通过乘以转移矩阵 �P 来更新状态。在每次循环中，当前状态概率分布向量乘以转移矩阵，得到下一年的状态概率分布。循环的起始条件是初始状态向量 �0x0。这一行定义了初始状态向量 �0x0，其中每个元素表示系统初始时处于对应状态的概率。在这里，初始状态是第三个状态（即。这一行代码构建了状态转移矩阵 �P，其中的元素 ���Pij 表示从状态 �i 转移到状态 �j 的概率。这一部分通过一个循环计算了未来 10 年的状态概率分布。表示初始时处于状态 3 的概率为 1）。
2024-01-10 12:34:09
604
原创 元胞自动机模型代码实现
元胞自动机（Cellular Automaton，CA）是一种数学建模和仿真方法，常被用于描述复杂系统中的自组织行为和动态演变。CA模型基于简单的规则，通过对空间中离散的单元（元胞）的状态和邻居之间的相互作用进行迭代，来模拟系统的演化。以下是元胞自动机模型的一般步骤和要素：1. **元胞（Cell）：** 元胞是空间中的基本单元，通常表示为一个网格中的一个离散点。每个元胞具有离散的状态，状态可能取有限的值，如0和1。
2024-01-10 12:09:01
1542
原创 假设讲解与灵敏度
例2：平均快速步行速度为每分钟250英尺（3英里/小时），但当手臂被限制（例如推轮椅时）时的平均速度只有每分钟180英尺（2英里/小时）[Gross and Shi 2001]。灵敏性分析的成功应用通常要有较好的判断力，通常既不可能对模型中的每个参数都计算灵敏性系数，也没有这种特别的要求。例1：事实上（实际上），因素之间相互影响，但为了简化模型，我们忽略了因素之间的相互作用。例2：实际上，因素之间相互影响，但为了简化模型，我们忽略了因素之间的相互作用。为了简化各个部分的分析，我们做出了额外的假设。
2024-01-10 00:15:58
402
原创 变异系数法代码
对每个元素进行负向指标的处理，具体处理方式为取倒数。这样，越小的原始值，取倒数后越大，达到了负向指标的处理效果。这行代码的目的是对负向指标进行一定的变换，使得越小的原始值在处理后越大，以符合评价越小越优的要求。：是一个小的正数，用于防止分母为零，同时也可以对结果进行调节。：表示当前循环中处理的负向指标在数据矩阵。：计算当前负向指标列的绝对值中的最大值。：提取数据矩阵中的当前负向指标列。：对当前负向指标列取绝对值。：将处理后的结果存储到。
2024-01-10 00:09:06
623
原创 插值与拟合
三次样条插值是一种用于在给定数据点之间进行平滑插值的技术。综合起来，这段代码进行了二次多项式拟合，并将原始数据点和拟合曲线绘制在同一张图上，以便进行可视化比较。插值使用分段三次 Hermite 曲线，确保插值曲线在原始数据点上是光滑的。函数将在给定的年份数据点上插值得到 1995 年的产量值，并将结果存储在变量。定义了一系列更密集的横坐标值，用于在拟合曲线上绘制平滑的曲线。表示使用三次样条插值方法，确保在插值曲线上保持平滑。命令中，你可以看到原始数据点的图形以及插值曲线。来插值在一些新的时间点上的温度值。
2024-01-09 23:59:55
390
原创 K-mens方法的matlab实现
整体上，这段代码用于绘制新的聚类中心，设置图形的坐标轴样式、标签和标题，以更好地展示K-means聚类的结果。整个这一部分的代码主要完成了对数据的准备和初始化工作，包括创建样本矩阵 x 和初始化聚类中心矩阵 z。循环的目的是为每个样本点确定它所属的簇，并统计每个簇的样本数量和坐标总和，以便计算新的聚类中心。，通过取每个簇内样本点坐标的均值，以便在下一轮迭代中使用新的中心进行样本点的重新分配。的比较结果，将样本点分配到距离更近的聚类中心所属的簇。否则，就将样本点分配到第二个簇，更新相应的计数和坐标总和。
2024-01-09 22:36:24
846
原创 层次分析法matlab代码实现
的值进行判断，如果小于0.10，则输出一致性可以接受的信息，否则输出一致性验证失败的信息。，因为输入的是正方形矩阵，所以两个维度的大小是相等的。函数输出提示信息，要求用户输入准则层判断矩阵。是随机一致性指标表，其值根据矩阵的阶数。在这部分代码中，通过循环找到特征值矩阵。并进行归一化处理，使其元素之和等于1。进行一致性检验，计算一致性指标。找到最大特征值对应的特征向量。输出最大特征值对应的特征向量。函数接受用户输入的矩阵。中最大的特征值及其位置。
2024-01-09 22:19:24
916
原创 数学建模论文方面
题目：掌握固定模型基于——————模型————研究与分析摘要，关键词总结归纳能力，看高水平论文问题重述简短拆解，描述复杂的精炼问题假设明确假设点问题分析将问题定性，说明如何求解符号说明文中的符号说明清楚，用希腊字母模型建立将常用模型进行归纳整理，形成算法库模型求解编程语言模型优缺点评价对模型的不足提前掌握参考文献。
2024-01-08 23:19:28
1874
原创 决策树与随机森林
决策树是一个预测模型，它代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。树中每个节点表示某个对象，而每个分叉路径则代表某个可能的属性值，而每个叶节点则对应从根节点到该叶节点所经历的路径所表示的对象的值。从数据产生决策树的机器学习技术叫做决策树学习，通俗说就是决策树。它的每一个叶节点对应着一个分类，非叶节点对应着在某个属性上的划分。决策树的标准好坏可以用一个标准定义：基尼系数。
2024-01-08 22:03:06
497
原创 蒙特卡洛算法
当一个问题无法通过数学推导，计算机无法在有限时间求解时候。当无法求得精确解时候，进行随机抽样，根据统计试验求近似解。主要关键词是：随机抽样，统计试验，求近似解，构成统计意义。可行域过大，没有通用方法求出精确解。通过随机数获得结果的算法。就需要考虑蒙特卡洛方法了。
2024-01-08 21:41:47
414
原创 BP神经网络
BP算法，利用输出后的误差估计输出层的直接前导层的误差，再用这个误差估计更前一层的误差，如此一层一层的反传下去，就获得了其他各层的误差估计。把一组训练集送入网络，根据网络的实际输出与期望输出之间的差别来调整连接权。利用学习算法来调整神经元之间的连接权重，使得网络输出更符合实际。前馈没有反馈的，很容易造成大的误差，没有调整的过程，只往上传。神经元之间的连接权值不变，可以作分类器或预测数据之用。就是f(x)-A最小的时候，即是误差最小的。工作往往是在学习的基础之上进行的。误差反传，修复各神层单元的权值。
2024-01-08 21:33:34
464
原创 模糊综合评价
第二步：求出模糊评价矩阵P,往往结合具体数据。前几篇博客有讲变异系数法。第一步：确定评语指标集。通常用频率法确定隶属度。用变异系数法确定权重。
2024-01-08 18:41:51
411
原创 回归分析算法基本原理
相关分析是研究两个及两个以上变量之间相关程度的一种统计方法。回归直线与各个观测点得接近程度称为回归直线对于数据得拟合度。根据自变量和因变量的表达形式，可以分为线性与非线性。最小二乘法：使得真实值和差异值离差平方和最小即可。根据变量的数目，可以分类为一元回归和多元回归。用一个模型，其中一个陌生点是误差项，请记住。求出回归直线，自然就要知道他好不好。回归分析是要寻找出一种数学表达式。对于回归直线，关键是求出参数。以下是推导过程，可以不看。求最小，要求出偏导数。2.SSR回归平方和。3.SSE残差平方和。
2024-01-08 18:22:46
444
原创 模拟退火算法
加温过程相当于对算法设定初值，等温过程对应算法的Metropolis抽样过程，冷却过程对应控制参数的下降。其中Metropolis准则是SA算法收敛于全局最优解的关键所在，Metropolis准则以一定的概率接受恶化解，这样就使算法跳离局部最优的陷阱。SA算法的Metropolis准则允许接受一定的恶化解，具体来讲，是以一定概率来接受非最优解。对于与周围环境交换热量而温度不变的封闭系统，系统状态的自发变化总是朝自由能减少的方向进行的，当自由能达到最小时，系统达到平衡状态。
2024-01-08 14:08:02
920
原创 马尔可夫算法及其实例（预测类模型）
每个状态表示系统可能的一个状态或情境，状态之间的转移由概率矩阵定义。这个概率矩阵描述了系统从一个状态转移到另一个状态的可能性。马尔科夫过程是一类具有马尔科夫性质的随机过程，即未来的状态只依赖于当前状态，而与过去状态无关。状态转移概率矩阵描述了系统从一个状态转移到另一个状态的概率。对于离散状态空间，该矩阵是一个方阵，其中元素 Pij 表示系统从状态i 转移到状态j 的概率。马尔科夫链的状态空间是指系统可能处于的所有状态的集合。状态可以是离散的或连续的，具体取决于问题的性质。所有到达可能状态概率之和为1。
2024-01-08 13:48:56
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原创 元胞自动机模型及其应用
元胞自动机是由一系列模型构造的规则形成的。通过相互作用形成整体。规则一旦制定就不可以改变元胞自动机的组成元胞分布在晶格点上。元胞所分布的空间网点就是元胞空间元胞自动机是离散的，具有动力学演化的同步性，相互作用的局部性。
2024-01-08 13:34:00
436
原创 假设与灵敏度分析
第二种：改变参数值，评估因变量随自变量的变化（适合分析数变动）第一种：直接改变参数值评估结果的变化（适合最优解）关系究竟有多敏感，就要进行。灵敏度分析的基本流程。
2024-01-08 12:56:33
491
原创 变异系数法
方法计算得出系统各指标变化程度的方法，是直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重，因此是一种客观赋权的方法。如果这个指标的变化能够很大影响我们的对象就权重很大。最后直接计算方差除于均值，则求出权重。方差大可以反映数据的权重。变异系数为方差÷均值。计算均值，再计算方差。
2024-01-08 12:46:31
553
原创 数据预处理专题
插值法要求的是近似的曲线需要完全经过数据点，而拟合则是得到最接近的结果，强调最小方差的概念。牛顿插值和拉格朗日的缺点，不能全面反映被插函数的形态，用分段三次埃尔米特PCHIP插值。插值目的：处理数据的手段，对缺失数据补全（线性，拉格朗日，牛顿）噪声数据，错误的数据，异常的数据，偏离期望值或常理。第三种需要用接近的样本进行插补，判断欧几里得距离。第五种，推荐使用，拉格朗日插值法。应用主要是补充数据，其他不要用。数据不一致性，如单位。拟合：预测和寻找规律。
2024-01-08 00:24:04
702
原创 层次分析法
是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的。从层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影响)上一层每个因素的同一层诸因素，构造判断矩阵，直到最下层。层次分析法作为一种主观权重设计方法，一般不需要大量的数据，适合应用于那些比较难以用定量方法解决的问题。将决策的目标、考虑的因素(决策准则)和决策方案，按它们之间的相互关系分为。决策的目的、要解决的问题。考虑的因素、决策的准则。
2024-01-07 23:57:17
1183
原创 整数规划基本原理
规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中，变量限制为整数，则称为整数线性规划。目前所流行的求解整数规划的方法，往往只适用于整数线性规划。目前还没有一种方法能有效地求解一切整数规划。整数规划问题的特点在于其决策变量含有整数变量摘自于一般来说，之所以在模型中要引入整数变量主要原因有2点：1 我们所需要描述的变量来自生活实际，而这些变量都是整数的。
2024-01-07 18:31:21
1411
原创 线性规划基本原理与案例分析
线性规划问题是在-一组线性约束条件的限制下,求一线性目标函数最大或最小的问题。在解决实际问题时，把问题归结成-一个线性规划数学模型是很重要的一步,往往也是很困难的一步，模型建立得是否恰当，直接影响到求解。而选适当的决策变量,是我们建立有效模型的关键之一。例1.1 某机床厂生产甲、乙两种机床，每台销售后的利润分别为4千元与3千元。可用于加工的机器时数分别为A机器10小时、B机器8小时和C机器7小时，问该厂应生产甲、乙机床各几台，才能使总利润最大?一般来讲，目标函数和约束函数均是线性的叫做线性规划问题。
2024-01-07 17:41:40
702
原创 topsis算法
（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution ）模型中文叫做“逼近理想解排序方法”，是根据评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，是一种距离综合评价方法。基本思路是通过假定正、负理想解，测算各样本与正、负理想解的距离，得到其与理想方案的相对贴近度（即距离正理想解越近同时距离负理想解越远），进行各评价对象的优劣排序。设定理想点，比较理想点与评价对象指标的接近程度。
2024-01-07 17:28:39
864
原创 一致化和一致量纲化问题
归一化/标准化实质是一种，线性变换有很多良好的性质，这些性质决定了对数据改变后不会造成“失效”，反而能提高数据的表现，（1）无量纲化例如房子数量和收入，因为从业务层知道，这两者的重要性一样，所以把它们全部归一化。这是从业务层面上作的处理。（2）避免数值问题太大的数会引发数值问题。摘自M是上界m是下界。
2024-01-07 13:11:12
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原创 模糊综合评价
其中Pij表示方案X在第i个指标处于第j级评语等等隶属度。第三步：利用矩阵的模糊乘法得到综合评价结果向量B。大部分人认为是第二项好，这样就得出了答案了。并且在此阶段需要确认各指标的权系数向量A。第二步：求出模糊评价矩阵P。第一步：确定评价指标集。确定评语集：如好，很好。
2024-01-07 13:05:33
383
原创 灰色关联分析
然后其中p的选取，在0-1之间，如果P越小，关联系数之间差距越大，就意味着区分能力越强，通常P取值为0.5,其中有一个关联度的计算就是计算均值，计算为r。和前面说的一样，先求解出参考列，再求解出比较列，比较列往往不只是一个，往往会有多个，·然后求出那个最大和最小的东西，代入公式计算每一个关联系数。步骤六：我们前面的计算实际上忽略了权重，因此我们可能需要在计算关联度的时候计算各指标在综合评价起的作用，而进行定义权重。步骤四：计算关联系数，详细一点，计算每个比较序列和参考序列对应元素的关联系数。
2024-01-07 13:00:37
562
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