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RSS订阅原创 消元矩阵的概念
如上图，我们可以分开理解，先看第一行和第三行，因为一、三行不变，故消元矩阵第一行（1，0，0）可以理解为1个第一行+0个第二行+0个第三行，同理消元矩阵第三行（0，0，1），如果消元矩阵第二行是（0，1，0），就等于没乘，这个消元矩阵被称为单位矩阵。但我们是要得到等号右边的矩阵，系数矩阵A的第二行要减去第一行乘以3，故消元矩阵第二行应是（-3，1，0），即-3个第一行+1个第二行+0个第三行。我们先来回顾一个重点：当进行“矩阵变换”时，我们需要用到矩阵乘法的概念。，所以我们可知矩阵乘法满足结合律。
2025-06-12 20:13:35
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原创 矩阵消元法
如果消元法奏效，就是解方程组的一个有效办法，利用消元法可以知道矩阵何时是好矩阵，何时有问题。如下图，我们可以把系数矩阵A写出，然后我们想办法让方程2减去（“减”很重要，养成习惯）方程1乘以一个数（消元乘数），从而消掉方程2中的x。第一次我们设方程1中x的系数为主元一，矩阵A第一行不动，将矩阵A的第2行第1列变成0，故这一步被称为(2,1)。我们已经消掉了方程2中的x，这时，剩下的方程中只有y和z，接下来重复递归把方程3中的y消掉。如图所示，我们增加了一列b，而b的变化由A决定，最终我们得到矩阵c。
2025-06-04 21:29:55
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原创 方程组的几何解释
通过上面的例子，我们了解到了行图像和列图象的含义，当然，列图象是我们理解和学习的重点。列图象，也可以说是列的线性组合，对于上面的例子，如果我们不考虑右侧向量，那么对于x和y取不同的值，就会得出不同的线性组合，也就是任意的右侧向量。col1是向量（2，-1，0），col2是向量（-1，2，3），col3是向量（0，-1，4），通过线性组合我们可以轻易的得出结果，x=0，y=0，z=1。（-1，2），（2，-1），（0，3）都是向量，我们通过画出列图像来找出正确的线性组合得到x和y，以此得出方程组的解。
2025-05-31 19:20:07
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原创 差分算法小题答案
在(l，r)之间变形后的数组A，只需在下标l处加a，在下标r+1处减a。此处a指k，k为负数，故在b[l]处减k，在b[r+1]处加k。b[r+1]+=k;
2023-11-28 19:29:42
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原创 差分算法（C语言）
在计算一串数组加a或减a之后的数列，运用遍历相加或相减即可，但时间复杂度会偏大，即超时，而差分算法就可以降低时间复杂度，从而避免超时。修改原序列区间的值：o(1)对差分数组求前缀和：o(n)空间复杂度：构造与原数列长度一样的差分数列：o(n)以上就是今天要讲的内容，本文仅仅简单介绍了一维数组的差分，以及差分算法的用途。而差分算法大大降低了运行时长。前言一、二、总结。
2023-11-27 21:05:27
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原创 一维数组前缀和（自我整理）
若想求任意连续几项的和，s[末]-s[初]。例如，求第二项到第四项的和，s=s[3]-s[1]。言归正传，前缀和即为一串数字的前几项的和，其中s[0]=1，s[下标]为前（下标+1）项和。针对已知的一个数组a[]，前缀和即为a[0]到a[i]的和，i是随意数组范围内的下标。注释，先前看过许多相关文章，其中s[6]是前六项的和原因是把s[0]当作0。s[5]即为前六项的和。
2023-11-20 19:04:54
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空空如也
空空如也
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