Python综合实例——估算棒球运动员的击中率

        棒球运动中有一个棒球击中率(batting average)指标，就是用一个运动员击中的球数除以击
球的总数。棒球击中率应该在0.215~0.36, 一般认为0.266是正常水平的击中率，如果击球率高达
0.3就被认为是非常优秀。现在有一个棒球运动员，如何预测他在这一赛季中的棒球击中率?
        分析:对这个例子，最直接的计算方法，就是用当前赛季击中的次数除以击球数,但是如果这
个棒球运动员在当前赛季只打了一次，而且还命中了，这样算来击中率就是100%了，这显然是不
合理的，因为根据棒球的历史信息，我们知道击中率应该为0.215-0.36。
        在这个问题中，棒球击中率显然应该作为一个概率来对待，那这个问题就是对概率的概率分
布的一种估算。由上文可知，Beta 分布的定义域是[0,1]，这相当于击中率的范围，可以用Beta分
布来估算这个运动员的击中率。假设在观察这个运动员本赛季打球之前，统计过他以前比赛的击中
率和击球的总次数，例如击中率大概是0.21~0.33，击球总次数在300次左右。接下来将这些先验
信息转换为Beta分布的参数，根据击中率范围，求出他击中率应该是0.27左右。可以取a=
300x0.27+1-81+1=82, β=300-300x 0.27+1=219+1=220,分别表示击中了81次，未击中219次。
        根据Beta分布，可以算出击中率的概率分布。如果本赛季参加比赛又击中了两次，并且没有
漏球，在这种情况下，是否需要对之前的概率分布进行重新计算呢?如果本赛季，一共击球30