（C语言）递归函数教学（C语言教学）

这一期是一个C语言递归教学，以我自己理解的方式，教给大家，希望能够到帮助大家！

#include <stdio.h>

void fun(int a) {
    if (a < 10) {
        printf("%d\t", a); // 统一格式
        return;
    }
    fun(a / 10);
    printf("%d\t", a % 10);
}

int main() {
    int a = 0;
    printf("请输入一个整数：\n");
    if (scanf("%d", &a) != 1) {
        printf("输入无效！\n");
        return 1;
    }

    // 处理负数
    if (a < 0) {
        printf("-\t"); // 打印负号
        a = -a;
    }

    fun(a);
    return 0;
}

这个代码的功能是实现打印一个整数所有位：

结果如下：

请输入一个整数：
1234
1       2       3       4
请按任意键继续. . .

那么现在来解释一下递归是怎么实现的

递归函数是要有基本条件的，第一个就是要有终止条件（不然无法结束），第二个就是自身调用

递归的时候分为两部分（我自己理解的）一部分是执行代码，在遇到自身调用之前，都是执行代码，是先执行后回溯，例如上述代码中：先执行if块，这里的if块就是执行代码，然后遇到了自身调用printDigits(a / 10);在此之后的代码就是剩余代码，printf("%d\t", a % 10);这个就是执行代码

所以在回溯之前printf("%d\t", a % 10);这个代码是不执行的，只有在回溯的时候才会执行，为了后续描述简便，函数用f()表示，printf()用p表示，因此基本过程应该是：

f(1234)->f(123)->f(12)->f(1)
这个时候，if成立，达到递归终止条件(if成立)，开始回溯,回溯时执行剩余代码
f(1)>f(12)>p>f(123)>p>f(1234)>p

如果看不懂，这还有，例如：

递推阶段（自上而下）         回溯阶段（自下而上）
fun(1234) → fun(123) → fun(12) → fun(1)
                                ↓
                                printf("1")     ← 终止条件触发
                                ↓
                        ←←←←←←←←←
                        ↓
                printf("2")     ← fun(12) 的剩余代码
                ↓
        ←←←←←←←←←
        ↓
printf("3")     ← fun(123) 的剩余代码
↓
←←←←←←←←←
↓
printf("4")     ← fun(1234) 的剩余代码

 这就是他的过程

 由此可见，是先回溯，在执行剩余代码，如果还不理解，没关系，在举个例子

void fun(int a) {
    if (a < 10) {
        printf("%d", a);
        return;
    }
    printf("%d\t", a % 10);  // 先打印当前最后一位
    fun(a / 10);             // 再递归处理高位
}

如果现在p在f()之前，那么p就是执行代码，没有剩余代码，就会实现逆序输入

结果如下：

请输入一个整数：
1234
4       3       2       1
请按任意键继续. . .

为什么会这样呢？按照上面说的，在遇到f()之前，代码就是直接运行的，称为执行代码，此时p就是执行代码

基本过程如下：

f(1234)>p>f(123)>p>f(12)>p>f(1)(if成立打印1)
这个时候，if成立，达到递归终止条件(if成立)，开始回溯,回溯时执行剩余代码
f(1)>f(12)>f(123)>f(1234)

看不懂没关系，这还有

 下面是它的执行过程

递推阶段（自上而下）         回溯阶段（自下而上）
fun(1234) → printf("4") → fun(123) → printf("3") → fun(12) → printf("2") → fun(1)
                                                                      ↓
                                                                      printf("1")
                                                                      ↓
                                                              ←←←←←←←←←

如果还不懂递归运行流程，没关系，在举个例子：

 如果代码是下面这个样子，它的执行过程又是如何呢

void fun(int a) {
    if (a < 10) {
        printf("%d", a);         // 终止条件：直接打印个位数
        return;
    }
    printf("%d\t", a % 10);      // 递归调用前打印最后一位
    fun(a / 10);                 // 递归处理高位数字
    printf("%d\t", a % 10);      // 递归返回后再次打印最后一位
}

先说结果：

请输入一个整数：
1234
4       3       2       1       2       3       4
请按任意键继续. . .

按照上面说的，先执行执行代码，遇到自身调用后，开始回溯，之后运行剩余代码：

f(1234)>p>f(123)>p>f(12)>p>f(1)(if成立打印1)
这个时候，if成立，达到递归终止条件(if成立)，开始回溯,回溯时执行剩余代码
f(1)>f(12)>p>f(123)>p>f(1234)>p

如果不理解，没关系，这还有：

执行过程为：

递推阶段（打印当前最后一位）      回溯阶段（再次打印当前最后一位）
fun(1234) → 打印4 → fun(123) → 打印3 → fun(12) → 打印2 → fun(1)
                                                     ↓
                                                    打印1
                                                     ↓
                                             ←←←←←←←←←
                                             ↓
                                     打印2 ← fun(12)
                                             ↓
                               ←←←←←←←←←
                               ↓
                       打印3 ← fun(123)
                               ↓
                 ←←←←←←←←←
                 ↓
         打印4 ← fun(1234)

 以上就是本期内容啦！！！递归是算法中非常重要的知识，也非常考验一个人的能力，在C语言中，递归同样重要，理解它的运行过程，就不难理解递归的概念啦~

注：该代码是本人自己所写，可能不够好，不够简便，欢迎大家指出我的不足之处。如果遇见看不懂的地方，可以在评论区打出来，进行讨论，或者联系我。上述内容全是我自己理解的，如果你有别的想法，或者认为我的理解不对，欢迎指出！！！如果可以，可以点一个免费的赞支持一下吗？谢谢各位彦祖亦菲！！！！！