高精度算法

高精度加法

洛谷对应题目：P1601

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[101], b[101];//存储s1、s2的字符串，
int c[101];//最终结果
string s1, s2;

//字符串反转 让两个数的个位对齐运算
void strtoint(string s, int a[])
{
    for (int i = 0; i <s.size(); i++)
        {
            a[s.size() - i] = s[i] - '0';
        }
}

int main()
{
    cin >> s1 >> s2;
    //1.字符串反转
    strtoint(s1, a);
    strtoint(s2, b);

    int la = s1.size();
    int lb = s2.size();
    //2.计算最后结果的位数，取最长位+1
    int lc = max(la, lb) + 1;
    //2.运算
    for (int i = 1; i <= lc; i++)
        {
            c[i] += a[i] + b[i];
            c[i + 1] = c[i] / 10;//进位
            c[i] %= 10;//留当前的位数
        }
    //3.去除前导0
    while (c[lc] == 0 && lc > 1) lc--;

    //4.倒序输出
    for (int i = lc; i >= 1; i--)
        {
            cout << c[i];
        }

    return 0;
}

高精度减法

P2142

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[10500], b[10500];//分别存放s1,s2
int c[10500];//存放最终结果
string s1, s2;

void strtoint(string s, int arr[])
{
	for (int i = 0; i < s.size(); i++)
	{
		arr[s.size() - i] = s[i] - '0';//反转同时转化成int型
	}
}

bool strcmp(string s1, string s2)
{
	if (s1.size() != s2.size())
	{
		return s1.size()>=s2.size();
	}
	else
	{
		return s1 >= s2;
	}
}


int main()
{
	cin >> s1 >> s2;
	if (strcmp(s1, s2) == false) //false代表s1<s2
	{
		swap(s1, s2);//大数减小数好减
		cout << "-";
	}
	strtoint(s1, a);
	strtoint(s2, b);
	int la = s1.size();
	int lb = s2.size();
	int lc = max(la, lb);
	
	for (int i = 1; i <= lc; i++)
	{
		if (a[i] < b[i])
		{
			a[i + 1]--; //借位
			a[i] += 10;//借1当10用
		}
		c[i] = a[i] - b[i];//当a[i]>b[i]时，直接减
	}

	while (c[lc] == 0 && lc > 1) lc--;

	for (int i = lc; i >= 1; i--)
	{
		cout << c[i];
	}
}

高精度乘法

P1303

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAX = 100500;
int a[MAX], b[MAX];
int c[MAX];
string s1, s2;

//字符串倒置，并且转化成int型 通过减去字符‘0’实现
void strtoint(string s, int arr[])
{

	for (int i = 0; i <= s.size(); i++)
	{
		arr[s.size() - i] = s[i] - '0';
	}
}

int main()
{
	cin >> s1 >> s2;
	strtoint(s1, a);
	strtoint(s2, b);
	int la = s1.size();
	int lb = s2.size();
	int lc = la + lb;//结果的最长位数

	//2.运算
	for (int i = 1; i <= la; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= lb; j++)
		{
			c[i + j - 1] += a[i] * b[j];//推出通项式 
			c[i + j] += c[i + j - 1] / 10;//下一位要进位
			c[i + j - 1] %= 10;//当前位数保留个位
		}
	}

	//3.去除前导0
	while (c[lc] == 0 && lc > 1) lc--;
	//4.倒序输出
	for (int k = lc ;k >=1; k--)
	{
		cout << c[k];
	}
}

高精度除法

P1480

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
char s[10001];
long long b, c[10001], d, a[10001], len, lenc;
int main()
{
    cin >> s >> b;//读入被除数和除数
    len = strlen(s);//把被除数的位数存在len里
    for (int i = 1; i <= len; i++)a[i] = s[i - 1] - '0';//将被除数一位一位放入a数组

    for (int i = 1; i <= len; ++i)//这一个循环是关键，将被除数一位一位除以除数，不够除，向下
    {                                //一位借位，d为余数，c数组为商
        c[i] = (d * 10 + a[i]) / b;
        d = (d * 10 + a[i]) % b;
    }
    lenc = 1;
    while (c[lenc] == 0 && lenc < len)lenc++;//删除前导0
    for (int i = lenc; i <= len; ++i)cout << c[i]; //输出结果
    return 0;
}