NumPy 泊松分布模拟与 Seaborn 可视化技巧

泊松分布

简介

泊松分布是一种离散概率分布，用于描述在给定时间间隔内随机事件发生的次数。它常用于模拟诸如客户到达商店、电话呼叫接入中心等事件。

参数

泊松分布用一个参数来定义：

λ：事件发生的平均速率，表示在单位时间内事件发生的平均次数。

公式

泊松分布的概率质量函数 (PMF) 给出了在指定时间间隔内发生 k 次事件的概率，计算公式为：

P(k) = e^(-λ) (λ^k) / k!

其中：

e^(-λ)：表示没有事件发生的概率。
(λ^k)：表示 k 次事件发生的概率。
k!：表示 k 个元素的阶乘，即 k × (k - 1) × (k - 2) × … × 2 × 1。

生成泊松分布数据

NumPy 提供了 random.poisson() 函数来生成服从泊松分布的随机数。该函数接受以下参数：

lam：事件发生的平均速率。
size：输出数组的形状。

示例：生成一个平均速率为 5 的事件在 10 个时间间隔内发生的次数：

import numpy as np

data = np.random.poisson(lam=5, size=10)
print(data)

可视化泊松分布

Seaborn 库提供了便捷的函数来可视化分布，包括泊松分布。

示例：绘制平均速率为 7 的事件在 1000 个时间间隔内发生的次