一些过去CSP 的简单题总结出来的小知识

Decay of the Angel

已于 2024-08-01 18:03:48 修改

阅读量485

点赞数 8

文章标签：笔记 c++ 算法

于 2024-08-01 17:32:49 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/2301_82329311/article/details/140852515

版权

1. const用于声明一个变量，其值不能被修改

如果想要在链表中插入一个新节点，其成员data的值为42，并使新节点成为链表的第一个节点：首先，我们需要创建一个新的节点。然后，我们为新节点的数据成员赋值42。接下来，我们将新节点的next成员设置为当前的头节点，最后更新头指针以指向新节点。这样，新节点就成为了链表的第一个节点。
对于高度为 h 的完全三叉树，其节点数最少为 3^0 + 3^1 + … + 3^(h-1)
高精度计算主要是用来处理大整数或需要保留多位小数的运算；大整数除以小整数的处理的步骤可以是，将被除数和除数对齐，从左到右逐位尝试将除数乘以某个数，通过减法得到新的被除数，并累加商；高精度加法运算的关键在于逐位相加并处理进位；高精度乘法的运算时间与两个整数的位数都有关，而不仅仅是长度较长者的位数
哈夫曼编码，又称为 Huffman Coding是一种可变长编码（ VLC, variable length coding)）方式，比起定长编码的 ASCII 编码来说，哈夫曼编码能节省很多的空间，因为每一个字符出现的频率不是一致的；哈夫曼编码首先会使用字符的频率创建一棵树，然后通过这个树的结构为每个字符生成一个特定的编码，出现频率高的字符使用较短的编码，出现频率低的则使用较长的编码，这样就会使编码之后的字符串平均长度降低，从而达到数据无损压缩的目的。
哈夫曼编码方法：

计算字符串中每个字符的频率
按照字符出现的频率进行排序，组成一个队列 Q出现频率最低的在前面，出现频率高的在后面。
把这些字符作为叶子节点开始构建一颗哈夫曼树，哈夫曼树又称为最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树
对字符进行编码编码原则是：对于每个非叶子节点，将 0 分配给连接线的左侧，1 分配给连接线的右侧，最终得到字符的编码就是从根节点开始，到该节点的路径上的 0 1 序列组合。

有关哈夫曼的题：

做法：合并a(5%)和b(9%)，得到新节点ab(14%)。

合并c(12%)和d(13%)，得到新节点cd(25%)。

合并ab(14%)和e(16%)，得到新节点abe(30%)。

合并cd(25%)和abe(30%)，得到新节点abcde(55%)。

最后，合并abcde(55%)和f(45%)，得到根节点 abcdef(100%)。

从哈夫曼树中，我们可以为每个字符生成哈夫曼编码。从根节点开始，左子树的边表示1，右子树的边表示0。

前中后序遍历互相转换：

一、前序表达式转换为中序表达式：

从右往左开始，取出一个操作符和操作符右边的两个数进行计算，并将计算的结果放过去，直到计算结束。

二、后序表达式转换为中序表达式：

从左向右开始，取出一个操作符和操作符左边的两个数进行计算，并将计算的结果放过去，直到计算结束，以后序表达式“ab+cde+**”为例，将其转换为中序表达式：

中序表达式转换为后序表达式：

这个有点复杂，我们假设中序表达式中只有+、*、（、），将中序表达式 a+b*c+(d*e+f)*g，转换为后序表达式：abc*+de*f+g*+，转换过程需要借助一个辅助栈，转换的规则是这样的：

从左向右扫描，遇到操作数，则直接输出；当遇到操作符（+、-、*）和左括号时，则从栈中弹出栈元素并写到输出直到发现优先级（+优先级最低，左括号优先级最高）更低的元素为止（注意，不弹出这个优先级更低的元素），但是有一个例外，即除非在处理右括号的时候，否则我们绝不从栈中弹出左括号，当从栈弹出元素的工作完成后，再将当操作符压入栈中；当遇到右括号的时候，则将栈中元素弹出并写入到输出直到遇到一个左括号，但是这个左括号只是被弹出，并没有写到输出中。如果从左向右扫描结束，栈中还有元素，则将栈中元素弹出并写到输出，直到栈为空。

四、中序表达式转换为前序表达式

这个比较复杂，以中序表达式 2*3/(2-1)+3*(4-1)为例，转换规则如下

1、反转表达式，让它逆序排列，如2*3/(2-1)+3*(4-1)，反转后为)1-4(*3+)1-2(/3*2

2、从字符串中取出下一个字符并处理：

2.1、如果是操作数，则直接输出

2.2、如果是），则压入栈中

2.3、如果是运算符，但不是（也不是），则不断进行如下处理

2.3.1、如果栈为空，则此运算符入栈，结束此步骤

2.3.2、如果栈顶为），则此运算符入栈，结束此步骤

2.3.3、如果此运算符与栈顶元素优先级相同或更高，则此运算符入栈，结束此步骤

2.3.4、否则，执行连续的出栈操作，知道满足上述三个条件之一，结束此步骤

2.4、如果是（，执行连续的出栈操作，直到遇见）为止，并将）出栈且丢弃之

3、如果有更多的字符，则转到第2步

字符处理完毕，则执行连续的出栈操作，直到栈为空
再次反转表达式，得到最终的结果.
一道小题：

1.从前序遍历中，我们知道A是根节点。

2.在中序遍历中， A之前的部分DEB是左子树， A之后的部分CFG是右子树。

3.对于左子树DEB，从前序遍历中我们知道B是左子树的根节点。

4.在中序遍历中， B之前的部分DE是B的左子树。

6.对于左子树DE，从前序遍历中我们知道D是左子树的根节点， E是D的右子节点。

7.对于右子树CFG，从前序遍历中我们知道C是右子树的根节点。

8.在中序遍历中， C之后的部分FG是C的右子树。

9.对于右子树FG，从前序遍历中我们知道F是右子树的根节点， G是F的右子节点。

10.根据上述分析，我们可以得到以下二叉树结构：

有向无环图：若一个有向图（有向图是一副具有方向性的图，是有一组顶点和一组有方向的边组成的，每条方向的边都连接着一对有序的顶点。全部由无向边构成图称为无向图）中不存在环，则称为有向无环图。简称DAG图(Directed Acyclic Graph)顶点中不可能出现重复的操作数。

有向无环图一定是拓扑序列,有向有环图一定不是拓扑序列

操作系统是管理计算机硬件和软件资源的软件，它为计算机程序提供服务。Linux - Windows - Android - 是一个操作系统，主要用于移动设备，HTML - 是一种用于描述网页的标记语言，不是操作系统。
最长公共子序列可以不连续，但最长公共子串必须是连续的。
在 Linux 系统终端中，mkdir命令用于创建一个新的目录

13.Linux 系统中常用命令：