特征值与特征向量

定义与性质：设A为n阶矩阵，如果存在数λ及非零列向量α，使得Aα=λα，则称λ为矩阵A的特征值，α为对应于特征值λ的特征向量。

重要性：特征值与特征向量是矩阵的重要性质，用于描述矩阵的变换特征。

定理与公式：特征多项式|λE-A|=0的根即为矩阵A的特征值。对应于特征值的特征向量可以通过求解齐次线性方程组得到。

应用示例：在量子力学中，波函数的特征值和特征向量用于描述粒子的能量和状态。