Auto-encoder（自编码器）的原理及最新的技术应用（李宏毅视频课整理和总结）_mi-autoencoder

2

(x-\hat{x})^{2}

(x−x^)2。

将PCA类比为network的话，就可以分为input layer，hidden layer和output layer，hidden layer又称Bottleneck（瓶颈） layer。因为hidden layer的通常维数比output和input要小很多，所以整体看来hidden layer形如瓶颈一般。 Hidden layer 的输出就可以等同于Auto-encoder的code vector。

1.2 Deep Auto-encoder

但是PCA只有一个hidden layer，如果我们将hidden layer增加，就变成了Deep Auto-encoder。目标函数也是：Minimize

(

x

−

x

^

)

2

(x-\hat{x})^{2}

(x−x^)2，训练方法和训练一般的神经网络一样。

将中间最窄的hidden layer作为bottleneck layer，其输出就是code。bottleneck layer之前的部分认为是encoder，之后的部分认为是decoder。

可认为

W

1

W_1

W1​和

W

1

T

W_1^T

W1T​互为转置的关系，参数的值是相同的，但是实际上这种对称是没有必要的。直接训练就可以了。

对比使用PCA和Deep Auto-encoder的结果，可以发现后者的结果要好很多：

为了可视化，将bottleneck layer的输出降到2维后拿出来显示，不同颜色代表不同的数字。PCA就比较混杂，而Deep Auto-encoder分得比较开。

2 Some Applications

2.1 Text Retrieval（文字检索）

一般的文字搜索的方法是Vector Space Model，把每一篇文章表示为空间中的一个点，将输入的查询词汇也变成空间中的一个点，计算输出的查询词汇和文章在空间的距离，比如内积和cosine similarity，用距离来retrieve。

这个模型的核心是将一个document表示成一个vector，假设我们有一个 bag of word，假设所有的词汇有十万个，那么这个document的维度就是十万维。涉及到某个词汇，对应的维度就置为1。但是这样的模型无法知道具体的语义，对它来说每一个词汇都是独立的，忽略了相关性。

可以使用Auto-encoder来表示这种相关性。

降到2维后做可视化，右上的每