C++题解 三角形(triangle)

C++题解 P5823 4.三角形(triangle) 

原题：  5823.4.三角形(triangle)2023zjhs020 于2025-05-22

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这是一道深搜，暴搜有20分。(2022年绍兴小学组的压轴题，总得有点货)

但只要你想得到思路，再垃圾的深搜，也能过这道题。

因为，n<=5,就算你没有任何减枝。也不会炸。

就比如果这个代码，因为它的时间复杂度是O(n!)

但也是只有到O(16!),才会炸掉。

代码的思路也是很纯粹，原来暴搜是挑选第一条边时，是会每个都试一遍，所以才会TLE。而深搜呢？再选第一条边时，就会用到记忆化。选过的就不要了。这样就炸不掉了。

最后，还有一个条件，就是组成三角形时，也要判断一下三条边是否能组成三角形，而不是啥都能凑。1+2>3&&1+3>2&&2+3>1.

 

#include<bits/stdc++.h>//头文件
using namespace std;
long long n,s[20],ans=0;//定义
long long b[20]={0};//记忆化，没用过为0，用过为1，可调换
void dfs(int x)//深搜，x表示三角形的第一条边
{
    if(x==n+1) {//全部都可以，因为第一：三条边找到了，全部记忆化后，碰到下面那个就会下去搜，第二：n<=5,炸不掉，（这里其实还可以改，有兴趣的可以自己动手改一下）
        ans++;//找到一个，方案增加
        return ;//返回找
    }
    if(b[x])//如果已经用过了
    {
        dfs(x+1);//下去搜
        return ; //这里要有返回，不然等这回溯回来时会再去下面的循环
    }
    for(int y=x+1;y<=n;y++)//两层循环，第一层，找三角形的第二条边，
    {
        if(!b[y])//用过吗，没用过继续
        {
    for(int z=y+1;z<=n;z++)//再来一个，三角形的第三条
    {
        if(!b[z])//用过吗？，没用过继续
        {
            if(s[x]+s[y]>s[z]&&s[x]+s[z]>s[y]&&s[y]+s[z]>s[x])//判断是否能组成，符合条件
            {
                b[x]=b[y]=b[z]=1;//用过了
                dfs(x+1);//继续搜
                b[x]=b[y]=b[z]=0;//回溯回来时得取消，不然就搜不下去了
            }
        }
    }
}
    }
}
int main()//主函数
{
    //freopen("triangle.in","r",stdin);
  //   freopen("triangle.out","w",stdout);
    cin>>n;//输入
    n*=3;//要乘3
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i];//循环输入
    sort(s+1,s+1+n);//最好来个排序，更好
    dfs(1);//从第一条边开始
    cout<<ans;//输出方案数，（不懂得去推一下搜的过程，再看）
    return 0;//结束
}