数据结构——栈

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1. 栈的概念和结构

  栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守 后进先出LIFO（Last In First Out）的原则 。

  压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
  出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

  我们在前面学习了“顺序表、单链表、双向链表”，在它们的结构原型下，我们都可以实现栈，但是相对来说，用顺序表实现栈会更好，因为顺序表可以很快的找到最后一个元素，进行“进栈”和“出栈”。

2. 栈的实现

2.1 原型声明

typedef int STDataType;

typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;      //其实top就是顺序表里的size，刚好size就是栈顶的下一个元素
	int capacity;
}ST;

  注意这里的top（栈顶），有两种处理方法。1. 等同于size，也就是栈中最后一个有效元素的一下个位置，严格意义上来说是栈顶的下一个元素；2. 就是栈顶，最后一个有效元素

  对top的处理方法不同，我们在栈的初始化的时候也就不同，前者top要初始化为0；后者要初始化为-1

  但是为了更好的契合顺序表，所以我们采用第一个处理方案（top=size）

2.2 初始化和销毁

// 初始化和销毁
void STInit(ST* pst)
{
	assert(pst);
	pst->a = NULL;
	pst->capacity = pst->top = 0;
}

void STDestroy(ST* pst)
{
	assert(pst);
	free(pst->a);
	pst->a = NULL;
	pst->capacity = pst->top = 0;
}

2.3 入栈 出栈

// 入栈 
void STPush(ST* pst, STDataType x)
{
	assert(pst);
	//若是空间满了,扩容
	if (pst->top == pst->capacity)
	{
		int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : pst->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a,newcapacity * sizeof(STDataType));
		if (!tmp)
		{
			perror("malloc:");
			exit(1);
		}
		pst->a = tmp;
		pst->capacity = newcapacity;
	}

	//处理一般情况
	pst->a[pst->top++] = x;
}
//出栈
void STPop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->top != 0);
	pst->top--;
}

2.4 取栈顶数据

// 取栈顶数据
STDataType STTop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->top != 0);
	return pst->a[pst->top - 1];
}

2.5 判空

// 判空
bool STEmpty(ST* pst)
{
	return pst->top == 0;
}

2.6 获取数据个数

// 获取数据个数
int STSize(ST* pst)
{
	return pst->top;
}

3. 总结

  我们主要是学习好栈的结构特点——“后进先出”，我们可以用多种不同的方法来实现，但是用顺序表实现最简单。

  我们为什么要定义这些接口呢，这是人们根据具体问题需要定义的，我们以后做的题目多了，自然会理解其用意。