高度为 4 的 B+树能存储的数据?

假设每条 SQL 是 1kb，主键 id 是 bigint 类型，一棵高度为 4 的 b+树能存储多少数据。

在 innodb 存储引擎里面， 最小的存储单元是页(page)，一个页的大小是 16KB。

查看页的大小语句:这就说明了一个页的大小为 16384B， 也就是 16kb。

show variables like 'innodb_page_size';

#innodb_page_size	 16384

一个页的大小为 16kb 假设一行数据的大小是 1kb，那么一个页可以存放 16 行这样的数据.那如果想查找某个页里面的一个数据的话，得首先找到他所在的页.innodb 存储引擎使用 B+树的结构来存储数据。如果是在主键上建立的索引就是聚簇索引，即只有在叶子节点才存储行数据，而非叶子节点里面的内容其实是键值和指向数据页的指针 。

因此，我们首先解决一个简单一点的问题：如果是 2 层的 B+树，最多可以存储多少行数据？如果是 2 层的 B+树，即存在一个根节点和若干个叶子节点，那么这棵 B+树的存放总记录数为：根节点指针数单个叶子节点记录行数。因为单个页的大小为 16kb，而一行数据的大小为 1kb，也就是说一页可以存放 16 行数据。然后因为非叶子节点的结构是：“页指针+键值”，我们假设主键 ID 为 bigint 类型，长度为 8 字节（byte），而指针大小在 InnoDB 源码中设置为 6 字节（byte），这样一共 14 字节（byte），因为一个页可以存放 16k 个 byte，所以一个页可以存放的指针个数为 16384/14=1170 个。因此一个两层的 B+树可以存放的数据行的个数为：

一页可以存放1170个指针，一页可以存放16行的数据，1170x16=18720(行)

那么对于高度为 3 的 B+树呢？也就是说第一层的页，即根页可以存放 1170 个指针，然后第二层的每个页也可以存放 1170 个指针。这样一共可以存放 1170x1170 个指针，所以一共可以存放 1170x1170x16=21902400（2 千万左右）行记录。也就是说一个三层的 B+树就可以存放千万级别的数据了。

而每经过一个节点都需要 IO 一次，把这个页数据从磁盘读取到缓存，也就是说读取一个数据只需要三次 IO。
继续来说，高度为 4 的 B+树呢？1170x1170x1170x16 约等于 200 亿。