洛谷[ABC146C] Buy an Integer题解

整体思路：

这道题题目较水，大概黄题左右。

题目注意：

• 答案的范围是大于等于 1，小于等于 1e9。

• 若无解，输出 0。样例没有。

因为他的整数是从一到n的固定，我们不妨打表（俗话说：暴力出奇迹，打表得省一~）

但打表不管怎样，还是太麻烦了，以至于我这个蒟蒻根本就不想写。

所以我们来分析一下标签里的二分

用 l 来记录左边界，初始值为 1；用 r 来记录右边界，初始值为 1e9。当 check 函数返回 1 时，代表 mid 符合条件，收缩左区间；否则，收缩右区间。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll a,b,x,l=1,r=1000000000;//左右边界赋初始值
inline ll read(){
    char c=getchar();ll x=0,f=1;
    while((c<'0'||c>'9')&&c!='-')c=getchar();
    if(c=='-')c=getchar(),f=-1;
    while(c<='9'&&c>='0'){
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return x*f;
}// 快读
bool check(ll mid){
    ll sum=mid*a,num=0;
    while(mid!=0){
        mid/=10;
        num++;
    }//记录mid的位数
    return (sum+num*b)<=x;//判断，若价格小于等于x，符合条件，返回1
}
int main(){
    a=read();b=read();x=read();
    if(a+b>x){
        printf("0");
        return 0;
    }//特判无解情况
    while(l<r){
        ll mid=(l+r+1)/2;
        if(check(mid))l=mid;
        else r=mid-1;
    }//二分模板寻找答案
    printf("%lld",r);
    return 0;//好习惯
}