c++ 洛谷 P1720 月落乌啼算钱（斐波那契数列）

题目背景

（本道题目木有隐藏歌曲……不用猜了……）

《爱与愁的故事第一弹·heartache》最终章。

吃完 pizza，月落乌啼知道超出自己的预算了。为了不在爱与愁大神面前献丑，只好还是硬着头皮去算钱……

题目描述

算完钱后，月落乌啼想着：“你坑我！”于是当爱与愁大神问多少钱时，月落乌啼说了一堆乱码。爱与愁大神说：“算了算了，我只问第 �n 样菜价格多少？”月落乌啼写出了：

��=(1+52)�−(1−52)�5Fn​=5​(21+5​​)n−(21−5​​)n​

由于爱与愁大神学过编程，于是就用 11 分钟的时间求出了 ��Fn​ 的结果。月落乌啼为此大吃一惊。你能学学爱与愁大神求出 ��Fn​ 的值吗？

输入格式

一行一个自然数 n。

输出格式

只有 11 行一个实数 Fn​，保留两位小数。

输入输出样例

输入 #1复制

6

输出 #1复制

8.00

说明/提示

对于所有数据：0≤n≤48。

思路：

暴力

代码：

#include <iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
   double f,f1=1,f2=1;
	int n;cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		f1*=(1+sqrt(5))/2;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		f2*=(1-sqrt(5))/2;
	}
	f=(f1-f2)/sqrt(5);
	printf("%.2f",f);
   return 0;
}