13.Aurora-优快云博客

原创几种背包问题的总结（Acwing学习）

本文系统总结了四种背包问题的统一模型与解法差异。所有背包问题本质都是在容量限制下选择物品使价值最大化，区别仅在于物品可选次数：01背包（选1次）、完全背包（无限次）、多重背包（≤s次）和分组背包（每组选1个）。核心在于状态转移方程f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i])中j的遍历方向（正序/倒序）决定是否可重复选。01背包倒序防重复，完全背包正序允许多选，多重背包通过二进制拆分转为01背包，分组背包需三层循环控制每组选1个。理解"物品可选次数"是解决背包问题的关键。

2026-04-18 16:52:26 342

原创表达式求值的几种情况

本文介绍了二叉树与表达式的关系，以及三种表达式（中缀、前缀、后缀）的特点和计算方法。通过二叉树可以直观理解表达式的运算顺序：运算符为父节点，数字为叶子节点。中缀表达式需要双栈处理优先级和括号，较为复杂；后缀表达式只需单栈，从左往右扫描；前缀表达式也只需单栈，但从右往左扫描。文章还提供了对应的C++代码实现，并总结了三种表达式的特点、处理方法和扫描方向。最后列出常用头文件及其功能，为编程实践提供参考。

2026-03-29 11:33:35 453

原创表达式求值的几种情况

本文介绍了三种表达式（前缀、中缀、后缀）的表示方法及其计算方法。通过二叉树结构解释了运算符与数字的关系，并详细说明了中缀表达式求值中双栈（数字栈和运算符栈）的应用逻辑。文章还对比了三种表达式的特点：中缀表达式需要考虑优先级和括号，使用双栈从左往右扫描；后缀和前缀表达式则无需考虑优先级，分别使用单栈从左往右和从右往左扫描即可。最后提供了C++实现代码示例，帮助理解不同表达式的计算过程。

2026-03-29 11:29:40 374