【数据结构与算法 | 图篇】拓扑排序

1. 概念

拓扑排序是是一种针对有向无环图进行的排序方法。它将图中所有顶点排成一个线性序列，使得对于图中的每一条有向边(u, v)，顶点u在序列中都出现在顶点v之前。

适用范围：

• 拓扑排序只适用于有向无环图。

结果非唯一：

• 对于同一个图，可能存在多个合法的拓扑排序序列。

不存在拓扑排序的情况：

• 如果图中含有环，则无法进行拓扑排序，因为环内的节点无法确定先后。

2. 思路1（基于队列）：

初始化：

找到所有入度为0的节点，并将它们加入到队列。

迭代过程：

从队列中取出一个节点并输出；对于该节点指向的所有邻接节点，减少它们的入度值。如果某个邻接节点的入度变为0，则将其入队。

结束条件：

队列为空时停止。如果输出的节点数量等于图中总节点数，则拓扑排序成功；否则说明图中有环。

3. Java代码实现

@Test
    public void test() {
        Vertex v1 = new Vertex("网页基础");
        Vertex v2 = new Vertex("JAVA基础");
        Vertex v3 = new Vertex("数据库");
        Vertex v4 = new Vertex("JAVA WEB");
        Vertex v5 = new Vertex("Spring框架");
        Vertex v6 = new Vertex("微服务框架");
        Vertex v7 = new Vertex("实战项目");
        // JDK版本太低，用不了of方法
        v1.edges = new ArrayList<>();
        v1.edges.add(new Edge(v4));

        v2.edg