台阶问题3

题目描述

小q现在在买饲料的路上，到达卖饲料的地方后小q还需要再上 n 级台阶。小q的步子可以很大，每次小q可以上 1 或 2 或 3 级台阶。

由于今天下雨了，有一些台阶上有积水。但是小q穿的今天新买的AJ，为此他不想新鞋踩到水上，所以他不愿意走到有积水的台阶上。

小q现在想知道：在不走到有积水的台阶上的情况下，走到第 n 级台阶有多少种不同的走法。由于答案可能很大，你只需要输出不同的走法数量对 10007 取模。

输入格式

第一个整数 n ，表示台阶数量。

接下来 n 个数，第 i 个数为 0 表示第 i 级台阶有积水，第 i 个数为 1 表示第 i 级台阶没有积水。

数据保证第 n 级台阶上一定没有积水（不必验证）。

输出格式

输出一个数，表示不同的走法数量对 10007 取模的结果。

如果小q无法在不走到积水的台阶的条件下走到第 n 级台阶，则输出 0 。

样例 #1

样例输入 #1

3
1 1 1

样例输出 #1

4

提示

对于 60% 的数据，n≤1000。

对于 100% 的数据，n≤100000。

代码见下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
const int M=1e4+7;
long long f[N];
long long n;
bool vis[N];
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>vis[i];
	}
	if(vis[1]!=0) f[1]=1;
	if(vis[2]!=0) f[2]=f[1]+1;
	if(vis[3]!=0) f[3]=f[1]+f[2]+1;
	for(int i=4;i<=n;i++)
	{
		if(vis[i]==0) continue;
		{
			f[i]=(f[i-1]+f[i-2]+f[i-3])%M;
		}
	}
	
		cout<<f[n];
	
	return 0;
}