动态规划-两个数组的dp问题——718.最长重复子数组

1.题目解析

题目来源

718.最长重复子数组——力扣

测试用例 

2.算法原理

1.状态表示

子数组问题不能像子序列问题使用两个区间来表示状态，因为子数组一定是连续的，因此在填第i个位置就需要用到第i-1个位置的值，那么不妨以某个位置为结尾来设置dp表，即

dp[i][j]：以s1的第i个位置为结尾与以s2的第j个位置为结尾的字符串中最长公共子数组的长度

2.状态转移方程

这里需要借助最后位置字符是否相等来判断，相等则找到前一个位置的dp值后对最长公共组数组的长度+1，也就是dp[i-1][j-1]+1，反之不相等则一定不能构成最长公共子数组，直接将该位置dp表的值赋值为0即可

3.初始化

开辟虚拟位置，但是虚拟位置节点为0，于是无需初始化

4.填表顺序

从上到下，每一行从左到右

5.返回值 

返回dp表中的最大值就是最长公共子序列的长度

3.实战代码

代码解析

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) 
    {
        int m = nums1.size();
        int n = nums2.size();
        int ret = 0;
        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1));
        for(int i = 1;i <= m;i++)
        {
            for(int j = 1;j <= n;j++)
            {
                if(nums1[i-1] == nums2[j-1])
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                }
                ret = max(dp[i][j],ret);
            }
        }    
        return ret;
    }
};