蓝桥备赛指南（8）：01背包模型

模型简述：

有一个体积为V的背包，商店有n个物品，每个物品有一个价值P和体积W,每个物品只能只能被拿一次，问能够装得下物品的最大值。

动态规划思想：两种状态表示即拿或者不拿。

状态表示：

设dp[i][j]表示：到第i个物品时，拿的总体积为j的情况下的最大值。

状态转移方程：

状态转移方程：dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w]+v)；

返回值：dp[n][V];

模型的优化：

思路：从后往前更新

旧状态转移方程：dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w]+v)l

新的状态转移方程：d[j]=max(dp[j],dp[j-w]+v)（此时，dp[j]表示：物品重量为j的情况下的最大价值）