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RSS订阅原创 练习题（动态规划）
假设，我们想求一下当前这个数 ai，以ai结尾的最长子序列，那我们要从序列里找到一个最大的小于ai的序列，假设长度为4的上升子序列的最小结尾值是q4，q4是最大的小于等于ai的数，那把ai接过去，那这样我们就得到了一个以ai结尾的长度为5的上升子序列，假设长度为5的上升子序列的最小结尾是q5，由于q4是最大的小于等于ai的，那么q5就是大于等于ai的，所以ai一定不可能接到长度是5的子序列后面，因此，以ai结尾的上升子序列的最大长度就是5，那如何找到最大的小于等于ai的数呢？一，最长上升子序列2。
2024-10-22 21:54:33
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原创 动态规划2
注意方程的变换，应该找数字下面的两个数字坐标，再加上本身a[i][j]如果还是嫌麻烦，我们可以倒序dp，这样边界问题一点都不用考虑了。如果想要知道最长子序列是什么的话，可以记录当前点是从哪个点来的。当然，初始也不用思考边界问题，直接把所有都初始化。这里输出的序列是倒着输出的，正着输出的话可以用栈。代码很简单，直接用状态转移公式。是指递推方程有明显的线性关系。
2024-10-21 20:57:22
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原创 动态规划1
正序的情况下,假设循环到第二轮，i = 2，j循环到4了，那么f[4] = max(f[4], f[4 - 2] + w[2])，这里用到了f[2]对应二维应该是f[1][2]，但是一维下却成了f[2][2]也就是f[i][j - v[i]] 很显然跟公式不对，因为f[2]在之前j循环到2的时候被更新了一轮，从第i - 1 轮更新到第i轮了，也就是被污染了。但是逆序的话当我们j枚举到4的时候，这里用的 f[2]是还没有被更新的第i - 1轮的 f[2] 正好对应二维的 f[i - 1][j - v[i]]
2024-10-16 23:05:37
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原创 数学知识3
所有输入系数以及常数均保留两位小数，绝对值均不超过 100100。因为 a > b， b含有的素数a都包括。要根据数据范围选择不同的方法。为何代码里筛素数只筛了a？
2024-10-09 22:58:06
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原创 数学知识2
第一种情况时，pj是i的最小质因子，pj小于i的所有质因子，所以pj同时也是i * pj的最小质因子，就有了上面的式子，而 i * (1 - 1/pj) ... (1 - 1/pk)正好是i的欧拉函数，所以简化成phi[i] * pj。第二种情况时，pj 不是i的质因子，又因为 pj * i 的质因子有 pj 和 i 的所有质因子，所以就是第二个式子，而同理把 i * (1 - 1/p1) ... (1 - 1/pk) 简化成phi[i]p是质数，p是质数，p是质数，不是质数就不行了，费马定理就不能用了。
2024-09-26 21:49:09
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原创 搜索与图论3
定义：在一个加权图（即边具有权重或成本的图）中找到一棵包含所有顶点的树，使得这棵树中的所有边的权重之和尽可能小。题目对应一般是无向图，正负边都没关系。
2024-09-07 16:38:44
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原创 搜索与图论2
假如这种情况，要求1到5的最短路，发现1根本走不到5，但是4经过松弛操作后会更新5号点，显然0x3f3f3f3f < 0x3f3f3f3f - 999，，所以5号点会更新成0x3f3f3f3f - 999，所以这时候判断dist[n] == 0x3f3f3f3f显然不合适，边长的绝对值不超过100000，减的也不会太大，和0x3f3f3f3f在一个数量级即可。
2024-08-18 16:02:40
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原创 八数码问题
题目类似于数字华容道，可以抽象一下，把每一个状态当成一个节点a，它的变化后的下一个状态是另一个节点假如是b，我们就连一条a到b的边，权重是1，例如，状态表示：我们可以把二维三乘三的矩阵变成一维的string来存储，用一个字符串来表示一个状态，队列定义的话直接queue<string>q;状态转移，我们先把字符串想象成三乘三的样子，把x的上下左右分别枚举，把这些位置的数移动到x上，最后再把它变成string。在一个 3×3的网格中，1∼8这 8个数字和一个 x 恰好不重不漏地分布在这 3×3的网格中。
2024-05-21 17:43:53
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原创 哈希表算法
作用：把一个复杂的数据结构映射到比较小的区间0到n，比如把0到10^9的数映射到0到10^5内离散化可以看做是一个极其特殊的哈希方式这就会产生冲突，就是某些数映射成同一个数，为了处理冲突有两种方法，拉链法和开放寻址法哈希算法是一个期望算法，在算法题里面一般只会添加一个数和查找一个数，一般不会有删除操作，如果有删除操作，一般不会真的删除某个点，可以开一个bool数组在删除的点上做个标记。
2024-04-23 22:33:50
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原创 堆排序（如何手写堆）
同上面，不过不需要考虑是要往上移（k位置上的数变小了）还是往下移（k位置上的数变大了），down和up只会做一个。####3.删除最小值 heap[1] = heap[size];####4.删除任意一个元素 heap[k] = heap[size];是一个完全二叉树，除了最后一层节点之外，上面都是非空的，最后一层从做到右以此排布。用一维数组存储，下标从1开始，1为根节点，x的左儿子为2x，x的右儿子为2x+1。down（x） 把一个节点往下移 up（x）把一个节点往上移。
2024-04-16 22:26:12
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空空如也
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