栈（Stack）：从原理到实战应用

栈（Stack）：从原理到实战应用

📚 一、什么是栈？

栈是一种操作受限的线性表，遵循 LIFO（后进先出） 原则。它只允许在栈顶进行插入（push）和删除（pop）操作。

核心操作

• Push：元素入栈（栈顶插入）
• Pop：元素出栈（栈顶删除）
• Peek：查看栈顶元素（不删除）

---

🔧 二、顺序栈的C语言实现

结构体定义

typedef struct stack {
    int data[32];   // 存储元素的数组
    int top;        // 栈顶下标（-1表示空栈）
} Stack;

关键函数解析

1. 初始化栈

void init(Stack *s) {
    s->top = -1;  // 初始化为空栈
}

2. 入栈操作

void push(Stack *s, int n) {
    s->top++;
    s->data[s->top] = n;
}

3. 出栈操作

int pop(Stack *s) {
    int n = s->data[s->top];
    s->top--;
    return n;
}

4. 判空与栈大小

bool empty(Stack *s) { return s->top == -1; }
int size(Stack *s)   { return s->top + 1; }

---

🚀 三、栈的实战应用

应用1：进制转换（十进制转二进制）

int main() {
    Stack *s = malloc(sizeof(Stack));
    init(s);
    
    int n = 666;
    while (n != 0) {
        push(s, n % 2);  // 余数入栈
        n /= 2;
    }
    
    while (!empty(s)) {
        printf("%d", pop(s));  // 逆序输出余数
    }
    return 0;
}

输出结果：1010011010

应用2：中缀表达式转后缀表达式

以表达式 2+3*(4-6/3)/(2+1) 为例：

步骤	当前字符	输出队列	栈内容
1	2	2	空
2	+	2	+
3	3	2 3	+
4	*	2 3	+ *
…	…	…	…

最终后缀表达式：2 3 4 6 3 / - * 2 1 + / +

---

🧮 四、后缀表达式求值

对后缀表达式 2 3 4 * + 6 2 / - 的求值过程：

1. 遇到数字直接入栈
2. 遇到运算符弹出两个操作数计算
3. 结果重新入栈

计算过程：

步骤  操作    栈内容
1    2      [2]
2    3      [2, 3]
3    4      [2, 3, 4]
4    *      [2, 12]      (3*4=12)
5    +      [14]         (2+12=14)
6    6      [14, 6]
7    2      [14, 6, 2]
8    /      [14, 3]      (6/2=3)
9    -      [11]         (14-3=11)

---

🌟 五、总结

栈在计算机科学中具有重要地位，其应用场景包括：

• 编译器中的语法检查（括号匹配）
• 函数调用栈管理
• 浏览器前进/后退功能
• 深度优先搜索（DFS）算法

---

附录：代码中未使用的int *p字段可移除以优化结构体设计。