动态规划——树形dp

最新推荐文章于 2025-06-05 13:58:01 发布
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分类专栏： acwing基础算法精讲 文章标签： 动态规划 深度优先 算法 c++
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树形动态规划（Tree DP）是动态规划（DP）的一种特殊形式，它专门用于解决树形结构上的问题。在树形DP中，我们通常使用递归的方法来遍历树的节点，并在每个节点上计算一些基于其子节点信息的值。
凡是牵涉到树的题目，一般都会用到dfs(爆搜)，或者bfs(宽搜)。本题会用到dfs，忘记的话可以向前复习：DFS

题目：285. 没有上司的舞会 - AcWing题库

最低0.47元/天 解锁文章
树形动态规划——树形dp
小天狼星_布莱克 的博客
08-16 284
树形dp算法是一种用于解决树相关问题的动态规划算法。它把树的问题分解成了子问题，并通过子问题的求解来构建整个问题的解。当我们面对一棵树的问题时，我们可以使用树形dp来解决。这种算法的基本思想是通过定义一个用于存储子问题结果的数组，然后根据问题的性质和树的结构，确定每个节点的解与其子节点的解之间的关系。具体来说，我们首先需要定义一个数组，大小和树的节点个数相同。每个数组元素的值表示对应节点的某种性质或状态，比如路径长度、权值等。然后，我们找到问题的性质并确定对应的状态转移方程。
算法分享——树形DP之最大独立集问题
2301_80303982的博客
02-23 178
最大独立集问题就是求出树中不相关联的最大的顶点集合，基本转移方程是不选父节点，子节点可选可不选，选了父节点则不能选子节点，基本实现策略是深度优先遍历进行计算。最大独立集包含的点数为7。
动态规划——树形DP
m0_70897036的博客
01-15 861
和上一题不同的是，上一题中每个节点可以负责和它相邻的所有边，而本题中每个节点可以负责和他相邻的所有节点。集合：对于以u节点为根的子树，u由子节点负责（1）或u由父节点负责（0）或u由自己负责（2）的方案。集合：对于以u节点为根的子树，考虑到u的第i个子树并且总树枝数量为j的所有集合。求出每个点u的最长路径d1和次长路径d2，一个节点到其他节点的最远距离为。集合：对于以u节点为根的子树，选择（1）或不选择（0）u节点的方案。集合：对于以u节点为根的子树，选择（1）或不选择（0）u节点的方案。
动态规划 —— 树形DP
qq_45949914的博客
10-02 2540
【概述】 树形动态规划是在树的数据结构上的动态规划，在各个阶段呈现树状关系的时候可以采用树形 DP，其基本思想是由子节点的信息推出父节点的信息。 树形 DP 中，是通过以下 4 点树的特点来进行建图的： n 个点，n-1 条边的无向图，任意两顶点间可达 无向图中任意两个点间有且只有一条路 一个点至多有一个前趋，但可以有多个后继 无向图中没有环 【计算顺序】 计算顺序与线性动态规划的顺推、逆推相似，同样有两个方向： 叶 => 根：在回溯时，从叶节点向上转移状态 根 => 叶：在叶向根 DFS
动态规划——树形DP&记忆化搜索
weixin_47037146的博客
07-17 315
树形DP 树形DP就是在一棵树上进行动态规划，根据一个节点的孩子树递归获取信息，然后进行状态转移。 没有上司的舞会 题目描述 Ural 大学有 NNN 名职员，编号为 1∼N1 \sim N1∼N 。 他们的关系就像一棵以校长为根的树，父节点就是子节点的直接上司。 每个职员有一个快乐指数，用整数 HiH_{i}Hi​ 给出, 其中 1≤i≤N1 \leq i \leq N1≤i≤N 。 现在要召开一场周年庆宴会, 不过, 没有职员愿意和直接上司一起参会。 在满足这个条件的前提下，主办方希望邀请一部分职
动态规划 —— 树形 DP
Alex_McAvoy的博客
10-06 1247
【概述】 树形动态规划是在树的数据结构上的动态规划，在各个阶段呈现树状关系的时候可以采用树形 DP，其基本思想是由子节点的信息推出父节点的信息。 树形 DP 中，是通过以下 4 点树的特点来进行建图的 n 个点，n-1 条边的无向图，任意两顶点间可达 无向图中任意两个点间有且只有一条路 一个点至多有一个前趋，但可以有多个后继 无向图中没有环 【计算顺序】 计算顺序与线性动态规划的顺...
【刷题】动态规划——树形DP：皇宫看守
qq_42581685的博客
01-14 1120
题目链接 战略游戏的加强版，只要保证一个点被选或其相邻的点被选就可以。 由于相邻的点包括父亲和孩子，所以只考虑孩子状态不够，还要考虑父亲，因此设3个状态： 设当前结点是点iii，孩子结点是s1,s2,...,sns_1, s_2, ..., s_ns1​,s2​,...,sn​，父亲结点是ppp 1、f[i, 0]：ppp有守卫，那么iii的孩子可以有守卫、也可以没有（状态1、2）；但是iii没有守卫，也就是iii孩子的父亲没有守卫（状态0不行）。 f[i, 0] = min(f[s1, 0], f[s1,
【刷题】动态规划——树形DP：数字转换【树的直径】
qq_42581685的博客
01-12 420
题目链接 1、问题转化 若x能变成y，那么就在x和y之间建立一条无向边，边权为1，因此每个x都只会向其约数和y至多建1条边，这符合树的形式，y是x的父亲。 所有的x都向各自的y建一条边，最后会构成一个森林（多棵树）。对这些树求树的最大直径就是答案。 树的直径 2、如何建图 要想在x和y之间建一条无向边，就要知道x的约数有哪些。 最暴力的做法就是对每个x，枚举其约数1至n\sqrt{n}n​ 这样的做法是O(nn)O(n\sqrt{n})O(nn​)。有超时的风险。 可以用类似筛法的思想，枚举iii从111.
【刷题】动态规划——树形DP：战略游戏
qq_42581685的博客
01-13 836
题目链接1 题目链接2 类似没有上司的舞会，不同的是“没有上司的舞会”是每条边至多选1个点，这题是每条边至少选1个点。 设当前结点为iii，iii的孩子有s1,s2,...,sns_1, s_2, ..., s_ns1​,s2​,...,sn​ 1、不选iii，那么孩子必须选，否则这条边将没有点 f[i, 0] = f[s1, 1] + f[s2, 1] + ... + f[sn, 1] 2、选iii，孩子可选可不选，需要加上选iii的代价1 f[i, 1] = 1 + min(f[s1, 0], f[s.
动态规划——树形DP之树的重心
qq_41734963的博客
10-20 353
问题描述 树的重心是，当去掉该结点后，树的各个连通分量中，结点数最多的连通分量的结点数达到最小值。 例如，有由1~7号结点组成的一棵树， 如果选1号结点做重心，左边的连通分量有2、4、5共3个结点，右边的连通分量有3、6、7共3个结点，结点数最多的连通分量有3个结点； 如果选2号结点做重心，那么存在三个连通分量，分别有4一个结点、5一个结点以及1、3、6、7四个结点，所以结点数最多的连通分量有4个结点； 以此类推，可以得出应当将1号结点作为重心的结论，因为这种情况下各连通分量中结点数最多的连通分量含有3个节
剑指offer:C++树上的动态规划——树形DP之背包 LG[P1270]：访问艺术馆
C20200521的博客
03-12 313
前言 此题难度：高难度偏简单。 来说下为什么说这道题“高难度偏简单”。 如果只看代码的实现以及DP的思路及转移，其实这道题的难道并不是很高。 但是这道题的“坑”很多，输入数据的形式也非常变态，对代码实现能力不高的同学简直就是一场煎熬，而且有几个坑也不容易注意到，让我WA了好几次。 此题的本质其实也是多重背包，实现起来十分经典，可供初学者参考。 题目 问题 L(1286): 【基础算...
【AGC005D】~K Perm Counting（计数抽象成图）
2301_77025310的博客
10-01 3231
注意到位置为id，权值为v ,不合法的情况，当且仅当 v = id+k或 v= id-k。dp(i,j,pd)表示考虑到第i号点， 连了j条边，是否有连接i 到 i-1号点。因此，我们把每一个位置和权值抽象成点 ，不合法的情况之间连一条边，可以构成二分图。由此可知，当选了n条边，就恰好n个位置不合法，限制条件是：连的边不能相邻，求出f(m) ，f(m)指代至少有m个位置不合法的方案数。由此总共有2n 个点 k 条链，链与链之间无边 互不干涉。把二分图展开成k条链，进行dp。简单的乘法原理罢了。
岛屿个数（dfs)
初九·潜龙勿用的博客
04-07 5323
小蓝得到了一副大小为M×N的格子地图，可以将其视作一个只包含字符0（代表海水）和1（代表陆地）的二维数组，地图之外可以视作全部是海水，每个岛屿由在上/下/左/右四个方向上相邻的1相连接而形成。x0​y0​x1​y1​...xk−1​yk−1​，其中 (x,y) 是由xi​yi​通过上/下/左/右移动一次得来的 (0≤i≤k−1)，此时这 k 个格子就构成了一个 “环”。
【MATLAB去噪算法】基于CEEMD联合小波阈值去噪算法(第三期)
yuchunyu12的博客
06-03 901
CEEMD联合小波阈值去噪算法相关文献。
DPO 算法
qq_52053775的博客
06-03 161
传统的 RLHF 通过奖励模型和 KL 散度约束来优化策略，而 DPO 直接利用偏好数据进行最大似然优化，避免了复杂的强化学习过程和奖励模型的显式训练，简化了流程，提高了效率。该模型有以下基本假设：每个项目或实体都有一个潜在的能力值，这个值反映了该项目在与其他项目比较时获胜的概率。Bradley - Terry 模型是一种用于比较和排序多个项目或实体的统计模型。它最初由 Ralph Bradley 和 Milton Terry 在 1952 年提出，主要用于体育比赛中的胜负预测。
AtCoder 第408​场初级竞赛 A~E题解
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m0_69389639的博客
06-05 1204
AtCoder 第408​场初级竞赛 A~E题解：A Timeout、B Compression、C Not All Covered、D Flip to Gather 、E Minimum OR Path
[C++入门]简化的艺术---对模版的初步探索
ming_0128的博客
06-04 598
本文介绍了C++模板编程的两种核心机制：函数模板和类模板。
基于有效集MPC控制算法的直线同步电机simulink建模与仿真,MPC使用S函数实现
熟悉MATLAB/fpga/RK3588/LABVIEW/protus/单片机/dsp/Multisim
06-04 339
摘要：本研究基于有效集算法和模型预测控制(MPC)策略，对直线同步电机(LSM)系统进行优化控制。通过建立系统空间状态方程，设计有效集MPC控制器，实现位置跟踪控制。研究内容包括系统参数设定（采样周期T=0.001s，位置目标值25）、控制律设计、稳定性分析及Lyapunov方程求解。仿真结果表明，该方法能有效处理约束优化问题，将电能转换为直线机械运动。完整工程文件包含Matlab实现代码，验证了所提控制策略的有效性。参考文献涉及终端凸集约束MPC和电力系统预测控制技术。
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