力扣56. 合并区间

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2：

输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示：

• 1 <= intervals.length <= 10^4
• intervals[i].length == 2
• 0 <= starti <= endi <= 10^4

class Solution {
public:
    // 主函数，用于合并区间
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        // 如果输入的区间数组为空，则直接返回空数组
        if (intervals.empty()) {
            return {};
        }

        // 首先按照区间的起始位置对所有区间进行排序
        // 使用了lambda函数来指定排序的依据，即区间的第一个元素
        sort(intervals.begin(), intervals.end(),
             [](const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
                 return a < b;
             });

        // 用一个新的数组merged来存储合并后的区间
        vector<vector<int>> merged;
        // 将排序后数组的第一个区间放入merged中，作为初始区间
        merged.push_back(intervals[0]);

        // 遍历排序后的区间数组，从第二个区间开始
        for (int i = 1; i < intervals.size(); ++i) {
            // 如果当前区间的起始位置小于等于merged中最后一个区间的结束位置，
            // 说明这两个区间可以合并
            if (merged.back()[1] >= intervals[i][0]) {
                // 更新merged中最后一个区间的结束位置，为两个区间结束位置的最大值
                merged.back()[1] = max(merged.back()[1], intervals[i][1]);
            } else {
                // 如果不能合并，则将当前区间作为一个新的区间放入merged中
                merged.push_back(intervals[i]);
            }
        }

        // 返回合并后的区间数组
        return merged;
    }
};

首先判断给定的区间数组是否为空，如果为空则直接返回空数组。

接下来使用sort函数对区间数组进行排序，排序的依据是区间的起始位置。排序使用了一个lambda函数来指定比较规则。

然后创建一个新的数组merged来存储合并后的区间。

将排序后的数组的第一个区间放入merged中作为初始区间。

接下来从第二个区间开始遍历排序后的区间数组。如果当前区间的起始位置小于等于merged中最后一个区间的结束位置，说明这两个区间可以合并。将merged中最后一个区间的结束位置更新为两个区间结束位置的最大值。

如果不能合并，将当前区间作为一个新的区间放入merged中。

最后返回合并后的区间数组merged。

整个函数的时间复杂度是O(nlogn)，其中n是区间的个数。排序的时间复杂度是O(nlogn)，遍历区间的过程中，每个区间只会被合并一次，所以合并的时间复杂度是O(n)。空间复杂度是O(n)，即存储合并后的区间的数组merged的大小。