C++算法——离散化-优快云博客

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当题目中数据的范围很大，但是数据的总量不是很大。此时如果需要用数据的值来映射数组的下标
时，就可以用离散化的思想先预处理一下所有的数据，使得每⼀个数据都映射成⼀个较小的值。之后再用离散化之后的数去处理问题。

适用于数据范围很大，但是数据个数较少的题目。
比如： [99, 9, 9999, 999999] 离散之后就变成 [2, 1, 3, 4] 。 [2, 1, 3, 4]是按照原数组每个数字的大小顺序映射的。

[99, 9, 9999, 999999, 99, 9] 离散之后就变成 [2, 1, 3, 4, 2, 1] 。

过程：

将[99, 9, 9999, 999999, 99, 9] 排序变为[9, 9, 99, 99, 9999, 999999]

然后映射为对应的下标，就是 [2, 1, 3, 4, 2, 1] 。

1.离散化模板之一

思路：排序 + 去重 + 二分离散化之后的值

参考代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1010;

int n;
int a[N];//原始数组 

int pos;//离散化之后的个数 
int disc[N];//帮助离散化的数组 

//二分查找x在离散数组的下标 
int find(int x)
{
	int l=1,r=pos;
	while(l<r)
	{
		int mid=l+(r-l)/2;
		if(disc[mid]>=x) r=mid;
		else l=mid+1; 
	} 
	return l;
}

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		disc[i]=a[i];
	} 
	
	sort(disc+1,disc+1+n); //排序 
	pos=unique(disc+1,disc+1+n)-(disc+1); //去重之后的个数 
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cout<<"a["<<i<<"]离散化之后为："<<find(a[i])<<endl;
	} 
	
	return 0;
}

1.1例题

题目描述：给定 n 个数，离散化之后，输出每⼀个数离散化之后的值。

测试数据：

10

1999999
12
1999999
-48444
568
12
-100
-2845630
100000001
263


// 输出
7 4 7 2 6 4 3 1 8 5

2.离散化模板之二

思路：排序 + 使用哈希表去重 + 记录离散化之后的值

参考代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map> 
using namespace std;
const int N=1010;

int n;
int a[N];//原始数组 

int pos;//离散化之后的个数 
int disc[N];//帮助离散化的数组 
unordered_map<int,int> id;  //<原始的值,离散之后的值>


int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		disc[i]=a[i];
	} 
	
	sort(disc+1,disc+1+n); //排序 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x=disc[i];
		if(id.count(x)) continue; //说明id中已经存储过x这个值了
		id[x]= ++pos; 
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++) //使用哈希表查找会更快
	{
		cout<<"a["<<i<<"]离散化之后为："<<id[a[i]]<<endl;
	} 
	
	return 0;
}