1、编写算法函数void levelorder(tree t)实现树的层次遍历。
/*编写算法函数void levelorder(tree t)实现树的层次遍历。*/
#include "tree.h"
void levelorder(tree t) /* t为指向树根结点的指针*/
{
tree queue[MAXLEN]; /*用队列存放待处理的结点*/
int head=0,end=1;
int i;
queue[head] = t; /*先将根节点入队*/
while( head < end )
{
for(i=0;i<m;i++) /*将队列中结点的下一层结点入队，逐层入队*/
{
if( queue[head]->child[i] )
{
queue[end++] = queue[head]->child[i];
}
}
printf("%c",queue[head++]->data); /*逐层出队*/
}
}
int main()
{
tree t;
printf("please input the preorder sequence of the tree:\n");
t=createtree();
printf("\nthe levelorder is:");
levelorder(t);
return 0;
}
2、编写算法函数void PreOrder(tree root)实现树的层次遍历。
/*假设树采用指针方式的孩子表示法表示，试编写一个非递归函数void PreOrder1(tree root)，实现树的前序遍历算法。*/
#include "tree.h"
void PreOrder1(tree root)
{
tree stack[100];
int i;
int top=-1;
while (root || top!=-1)
{
if (root)
{
printf("%c",root->data); //输出根结点
for (i=m-1;i>0;i--) //所有非空孩子结点进栈
if (root->child[i]!=NULL)
{
top++;
stack[top]=root->child[i];
}
root=root->child[0]; //转第1棵子树
}
else
{
root=stack[top--]; //栈顶树出栈
}
}
}
int main ()
{
tree root;
printf("please input the preorder sequence of the tree:\n");
root =createtree();
printf("前序序列是：\n");
PreOrder1(root);
return 0;
}
3、 假设树采用指针方式的孩子表示法表示，试编写一个非递归函数void PostOrder1(tree t)，实现树的后序遍历算法。
/* 假设树采用指针方式的孩子表示法表示，试编写一个非递归函数void PostOrder1(tree t)，实现树的后序遍历算法。*/
#include "tree.h"
int PostOrder1(tree root)
{
tree treeStack[MAXLEN]; /*储存待处理的结点*/
int top = -1;
tree printStack[MAXLEN]; /*储存已经处理完子树的、待输出的结点*/
int topp = -1;
int i;
if( root ) treeStack[++top] = root; /*根结点进栈*/
while( top != -1 )
{
root = treeStack[top--]; /*取一个待处理结点root*/
for(i=0;i<m;i++) /*将root的所有子结点进栈*/
{
if( root->child[i] ) treeStack[++top] = root->child[i];
}
printStack[++topp] = root; /*处理完root、将root进printStack*/
}
while( topp != -1 ) printf("%c",printStack[topp--]->data); /*输出后序序列*/
}
int PostOrder2(tree root)
{
tree treeStack[MAXLEN]; /*未处理完的结点*/
int subStack[MAXLEN]; /*正在处理的孩子的下标*/
int top = -1;
tree p;
int i;
treeStack[++top] = root;
subStack[top] = 0; /*首先处理child[0]这个分支*/
while( top != -1 )
{
p = treeStack[top];
while( subStack[top] < m ) /*处理所有分支*/
{
i = subStack[top];
if( p->child[i] )
{
p = p->child[i];
treeStack[++top] = p; /*有孩子则入栈*/
subStack[top] = 0; /*并处理刚入栈结点的child[0]*/
}
else {
subStack[top]++; /*该分支没有孩子，处理下一分支*/
}
}
printf("%c",p->data); /*出栈前再输出*/
top--; /*该结点处理完毕，返回处理父结点的child[i+1]*/
subStack[top]++;
}
}
int main ()
{ //AB###CE###FH###I####G###D### ,测试三度树
tree root;
printf("please input the preorder sequence of the tree:\n");
root =createtree();
printf("后序序列是：\n");
PostOrder1(root);
putchar('\n');
PostOrder2(root);
return 0;
}
4、假设树采用指针方式的孩子表示法表示，试编写一个函数int equal(tree t1, tree t2)，
判断两棵给定的树是否等价（两棵树等价当且仅当其根结点的值相等且其对应的子树均相互等价）。
/*假设树采用指针方式的孩子表示法表示，试编写一个函数int equal(tree t1, tree t2)，
判断两棵给定的树是否等价（两棵树等价当且仅当其根结点的值相等且其对应的子树均相互等价）。*/
#include "tree.h"
#define TRUE 1
#define FALSE 0
int equal(tree t1,tree t2)
{
int flag=TRUE,i;
if (t1==NULL && t2==NULL)
return TRUE;
else
if (t1==NULL && t2!=NULL || t2==NULL && t1!=NULL)
return FALSE;
else
if (t1->data!=t2->data) return FALSE;
else
{
for (i=0;i<m;i++)
flag=flag&&equal(t1->child[i],t2->child[i]);
return flag;
}
}
int main ()
{
tree t1,t2;
printf("please input the preorder sequence of the tree:\n");
t1=createtree();
getchar();
printf("please input the preorder sequence of the tree:\n");
t2=createtree();
if ( equal(t1,t2) == TRUE)
{
printf ("两树相等\n");
}
else
{
printf ("两树不相等\n");
}
return 0;
}
5、假设树采用指针方式的孩子表示法存储结构，试编写一个函数tree Ct(char s[])，
根据输入的树的括号表示字符串s，生成树的存储结构。例如，若要建立教材图6.4所示的树，应输入A（B（E，F）,C,D（G（I，J，K）,H））。（说明，tree.h中定义的常量m表示树的最大度，请根据建树的需要自行修改m的值）
/*假设树采用指针方式的孩子表示法存储结构，试编写一个函数tree Ct(char s[])，
根据输入的树的括号表示字符串s，生成树的存储结构。例如，若要建立教材图6.4所示的树，应输入A（B（E，F）,C,D（G（I，J，K）,H））。（说明，tree.h中定义的常量m表示树的最大度，请根据建树的需要自行修改m的值）*/
#include "tree.h"
/*请将本函数补充完整，并进行测试*/
tree Ct(char s[MAXLEN])
{
int length;
int i,j,top;
tree stack[100],root=NULL,temp = NULL,n;
int childSeq[m]; // 其第几个孩子
top = -1;
length = strlen (s);
for (i = 0;i < length;i++)
{
if (s[i] == ',')
{
continue;
}
else if (s[i] == '(')
{
stack[++top] = temp;
childSeq[top] = 0;
}
else if (s[i] == ')')
{
top--;
}
else if (top != -1)
{
n = (tree)malloc (sizeof (node));
n->data= s[i];
for (j = 0;j < m;j++)
{
n->child[j] = NULL;
}
temp = n;
stack[top]->child[childSeq[top]++] = temp;
}
else
{
root = (tree)malloc (sizeof (node));
root->data = s[i];
for (j = 0;j < m;j++)
{
root->child[j] = NULL;
}
temp = root;
}
}
return root;
}
int main ()
{
char s[MAXLEN];
tree root = NULL;
printf ("请用树的括号表示法输入一棵树:\n");
scanf ("%s",s);
root = Ct(s);
preorder(root); /*前序遍历树*/
return 0;
}
tree.h
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>
#define m 3
#define MAXLEN 100
typedef char datatype;
typedef struct node {
datatype data;
struct node *child[m];
} node;
typedef node *tree;
/********************************************************/
/* 函数功能:根据树的前序遍历结果建立一棵3度树 */
/* 函数返回值:树根地址 */
/* 文件名:tree.h,函数名:createtree () */
/********************************************************/
tree createtree()
{/*按前序遍历顺序建立一棵3度树的递归算法*/
int i; char ch;
tree t;
if ((ch=getchar())=='#') t=NULL;
else
{
t=(tree) malloc (sizeof(node));
t->data=ch;
for (i=0;i<m;++i)
t->child[i]= createtree();
}
return t;
}
void preorder(tree t)
{
int i;
if (t)
{
printf("%c",t->data);
for (i=0;i<m;i++)
preorder(t->child[i]);
}
}
void postorder(tree t)
{
int i;
if (t)
{
for (i=0;i<m;i++)
postorder(t->child[i]);
printf("%c",t->data);
}
}
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