【剑指Offer】数字在升序数组中出现的次数之二分法

本文介绍了如何在非降序数组中利用二分查找优化算法,以O(logn)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度统计给定整数k出现的次数。两种方法分别展示了如何通过两次二分法和一次常规二分查找实现这一目标。

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1、题目描述

给定一个长度为 n 的非降序数组和一个非负数整数 k ,要求统计 k 在数组中出现的次数

数据范围:0≤n≤1000,0≤k≤100,数组中每个元素的值满足 0≤val≤100
要求:空间复杂度 O(1),时间复杂度 O(logn)

2、思路分析

方法一:如果直接暴力循环求解的话,是行不通的,那样的时间复杂度是O(n),利用这个数组是非降序的,可以采用二分法。但是这里与普通的二分查找不同,并不是找数组中有没有k,而是要找k在数组中出现的次数。所以我们可以使用两次二分法,第一次找到第一个等于k的数组元素的下标,第二次找到最后一个等于k的数组元素的下标,然后利用两个下标的关系,即可得出k在数组中出现的次数。

方法二:使用正常的二分查找,在数组中任意找一个等于k的值,然后出循环,让left和right从找到的这个下标出发,left向左,right向右,直到找到与k不等的值,此时出循环,left和right记录的就是等于k的区间的左边一个和右边一个,然后利用其下标的关系,即可得出k在数组中出现的次数。

3、代码展示

方法一的代码:

int GetNumberOfK(int* nums, int numsLen, int k ) {
    if(numsLen==0)//数组中没有元素
        r
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