2301_80253651的博客

红黑树是一种高效的自平衡二叉查找树，通过五个核心规则（节点着色、根节点和叶子节点为黑、红节点不连续、路径黑高相同）保证平衡性。其关键操作（查找、插入、删除）的时间复杂度均为O(logn)。实现时采用颜色标记和旋转操作（左旋/右旋）来维护平衡，插入和删除操作需根据不同情况（如叔叔节点颜色、节点分布模式LL/LR/RR/RL）进行相应调整。红黑树在动态数据场景中表现优异，比AVL树更适合频繁更新的应用。文中详细展示了C++实现代码，包括节点结构、旋转函数以及插入删除的调整逻辑。

AVL树是一种自平衡二叉搜索树，由Adelson-Velskii和Landis提出，通过动态调整树结构确保任意节点的左右子树高度差不超过1。本文详细介绍了AVL树的实现方法，包括结构体设计、基本函数（初始化、插入、查找、删除等）和工具函数（获取高度、计算平衡因子）。重点阐述了四种旋转操作（LL、RR、LR、RL）的实现原理及其在维护平衡中的应用。文章提供了完整的C语言代码实现，包含递归和非递归两种版本，涉及节点插入后的平衡调整策略和删除操作的特殊处理，确保树始终保持平衡状态，保证操作时间复杂度为O(log

二叉搜索树（BST）是一种有序的二叉树结构，具有以下性质：对于任意节点，其左子树的所有节点值均小于该节点的值，右子树的所有节点值均大于该节点的值。BST的实现包括结构体设计、主要函数（如插入、查找、删除、销毁等）以及遍历操作。插入节点时，通过比较值的大小找到合适位置；查找操作从根节点开始，根据目标值决定进入左或右子树；删除操作分为三种情况：无子节点、一个子节点和两个子节点，分别采用不同的处理方式。BST的中序遍历结果是一个升序序列，但若树不平衡，操作效率可能降至O(n)。实际应用中常使用平衡BST（如AVL

本文介绍了二叉树的构建和遍历方法。首先，通过单个序列（如前序、中序、后序）构建二叉树时，需使用特殊符号（如#）作为终止符，并注意递归调用时的指针问题，可通过C++引用操作符或静态成员解决。其次，利用两个序列（如前中序、后中序）构建二叉树时，前序或后序序列的第一个元素为根节点，中序序列用于确定左右子树。接着，详细讲解了二叉树的前序、中序、后序遍历的递归和非递归实现，非递归方法借助栈实现。最后，介绍了基于广度优先的层序遍历及其变种（正S与倒S遍历），通过队列或双栈实现。