位运算符的用法以及用途

1.记住移位操作符或者位操作符是作用于二进制的补码

正数的原码反码补码都是一样的

负数的反码是原码取反，0变为1,1变为0，注意第一位及符号位保持不变；

          补码是反码加一；

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记住位运算符是作用于二进制的

正数的原码反码补码都是一样的 

负数的反码是原码取反，0变为1,1变为0，注意第一位及符号位保持不变；

          补码是反码加一；

 2.左位操作符的用法 <<

假设a,b是整数的话，a << b中a是一个数，b是向右移动几位；

负数变为原码的小技巧：补码取反在加一；跟原码变为补码一样，怎么样容易记吧！！！

按照int四个字节来算，假设a=1，它的补码二进制就是00000000000000000000000000000001，

 -1的补码是1111111111111111111111111111111111111;

+2的补码是00000000000000000000000000000010;

 -2的补码是1111111111111111111111111111111111110；

左移一个位后，它的补码向左移动一个位，即左边丢掉一个数，右边补上一个零；记住符号位不要动；再结合目录1我讲得二进制补码原码转换就可以得出这个结果了

3.右移操作符的用法 >>

右移一个位后，它的补码向右移动一个位，即右边丢掉一个数，左边补上一个零；记住符号位不要动；再结合目录1我讲得二进制补码原码转换就可以得出这个结果了

右移是算术右移，所以不动符号位；逻辑右移是将符号位也动了

+4的补码是00000000000000000000000000000100;

 -4的补码是1111111111111111111111111111111111100；

+2的补码是00000000000000000000000000000010;

 -2的补码是1111111111111111111111111111111111110；

4.按位于 &操作符的用法

a & b 的意思是将补码中一一对应的位，如果全为1就为1，反之为0；

5的补码：00000000000000000000000000000101

7的补码：00000000000000000000000000000111

5&7补码   00000000000000000000000000000101

那么5 & 7等于5；

5.按位或的用法

a | b 的意思是将补码中一一对应的位，如果全为0就为0，反之为1；

5的补码：00000000000000000000000000000101

7的补码：00000000000000000000000000000111

5 | 7补码   00000000000000000000000000000111

那么5 | 7等于7；

6.按位异或的用法

a | b 的意思是将补码中一一对应的位，如果相同就是0，相反就是1；

5的补码：00000000000000000000000000000101

7的补码：00000000000000000000000000000111

5 ^ 7补码   0000000000000000000000000000010

5 ^ 7 = 2

7.按位取反的用法

~a的用法是将二进制的数值全部取反（包括符号值）

1的补码是00000000000000000000000000000001

-2的补码111111111111111111111111111111111110

~1的补码是111111111111111111111111111111111110

所以 ~1等于 -2 

我们将移位操作符和位操作符讲完了，接下来我们来讲一下它们的用途

它们通常用于二进制中，但也有别的情景；

8.移位操作符和位操作符的用途

曾经出现过一道变态的面试题

如何不创建第三个变量来交换两个变量的值？

这道题可谓难倒了大部分人；

但是也有人解决了它

但是这么写也有缺陷，有可能两数相加的值过大，导致超出最大值；

因此，咱们结合前面我们讲得，可以考虑另一种做法；

首先我们讲一下底层逻辑：

a ^ a = 0;

a ^ 0 = a;

接下来咱们来实现交换它们：

这样写就不会导致数值溢出了；

但是这种做法也仅仅适用于面试，正常情况下直接建立一个变量就行了，因为那样更具有可读性；

接下来你会怎么考虑将一个十进制转换为二进制并且打印二进制的1的个数呢？

我接下来先讲一种思路

例如11的二进制有多少个1？

首先我们可以算出它的补码，11%2=1 ,11/2=5， 5%2=1, 5/2=2,  2%2 =0,  2/2=1， 1%2=1,  1/2=0，然后从右往左用它的余数就是他的补码1011。这个方法适用于所有数，数越大越好用。

接下来我们来用代码实现一下

当然我们也可以用刚刚讲的位操作符来实现它们

底层逻辑：减去n的补码中1的值，例如1000 &（0111）= 0;

n = 15的补码是1111

n &（n-1）即

1111 - n

1110 - n-1

1101 - n  // 即1111&1110

1100 - n-1

1100 - n

1011 - n-1

1000 - n

0111 - n-1

0000 - n

好了讲到这里就差不多的结束了，让我们享受连续不断发生的奇迹（指日常）。