图论Day1·搜索

最新推荐文章于 2025-05-17 15:18:37 发布
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分类专栏： 图论 文章标签： 图论 算法
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/2301_80132162/article/details/146116945
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98.所有可以到达的路径

链接如下

#include "bits/stdc++.h"
#define MAX_VALUE 10000009
using ll = long long;
using namespace std;
int n, m, s, t,ans=0;
vector<list<int>>graph(109,list<int>());
vector<int>visited(109, false);
vector<int>temp;
void dfs(int start) {
	if (start == n) {
		for (int i = 0; i < temp.size(); i++) {
			if (i != temp.size() - 1) {
				cout << temp[i]<<" ";
			}
			else {
				cout << temp[i];
			}
		}
		cout << endl;
		ans++;
	}

	for (auto item : graph[start]) {
		if (!visited[item]) {
			visited[item] = true;
			temp.push_back(item);
			dfs(item);
			visited[item] = false;
			temp.pop_back();
		}
	}
}
void solve() {
	cin >> n >> m;
	while (m--) {
		cin >> s >> t;
		graph[s].push_back(t);
	}
	visited[1] = false;//防止有环遍历自身,这题不需要
	temp.push_back(1);
	dfs(1);
	if (ans == 0) {
		cout << -1;
	}

}
signed main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(0);
	std::cout.tie(0);
	solve();
}

99.岛屿数量

链接如下

  • 稍微转化一下问题，用BFS搜索后标记一下岛屿，这样就收集到了一个结果
  • DFS也可以解决，但是效率比较低。
# include<bits/stdc++.h>
#define MAX_VALUE 10000009
using ll = long long;
using namespace std;
int n, m, ans = 0;
int dir[4][2] = { 1,0,0,1,-1,0,0,-1 };
vector<vector<int>>graph(59, vector<int>(59,0));
typedef struct point {
	int x, y;
	point(int a, int b) :x(a), y(b) {};
}point;
void bfs(int x, int y) {
	queue<point>q;
	q.push(point(x, y));
	graph[x][y] = 0;
	while (!q.empty()) {
		point cur = q.front();
		q.pop();
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int next_x = cur.x + dir[i][0];
			int next_y = cur.y + dir[i][1];
			if (next_x >= 1 && next_x <= n && next_y >= 1 && next_y <= m
				&& graph[next_x][next_y]
				) {
				graph[next_x][next_y] = 0;
				q.push(point(next_x, next_y));
			}
		}
	}
	ans++;
}
void solve() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			cin >> graph[i][j];
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			if (!graph[i][j]) {
				continue;
			}
			bfs(i, j);
		}
	}
	cout << ans;
}
signed main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(0);
	std::cout.tie(0);
	solve();
}

100.岛屿的最大面积

连接如下

# include<bits/stdc++.h>
#define MAX_VALUE 10000009
using ll = long long;
using namespace std;
int n, m, ans = 0;
int dir[4][2] = { 1,0,0,1,-1,0,0,-1 };
vector<vector<int>>graph(59, vector<int>(59,0));
typedef struct point {
	int x, y;
	point(int a, int b) :x(a), y(b) {};
}point;
int bfs(int x, int y) {
	queue<point>q;
	q.push(point(x, y));
	graph[x][y] = 0;
	int s = 1;
	while (!q.empty()) {
		point cur = q.front();
		q.pop();
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int next_x = cur.x + dir[i][0];
			int next_y = cur.y + dir[i][1];
			if (next_x >= 1 && next_x <= n && next_y >= 1 && next_y <= m
				&& graph[next_x][next_y]
				) {
				graph[next_x][next_y] = 0;
				q.push(point(next_x, next_y));
				s++;
			}
		}
	}
	return s;
}
void solve() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			cin >> graph[i][j];
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			if (!graph[i][j]) {
				continue;
			}
			ans = max(ans, bfs(i, j));
		}
	}
	cout << ans;
}
signed main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(0);
	std::cout.tie(0);
	solve();
}

101.孤岛的总面积

链接如下

方法１:

  • 直接模拟遇到陆地，就返回0作为有效面积
# include<bits/stdc++.h>
#define MAX_VALUE 10000009
using ll = long long;
using namespace std;
int n, m, ans = 0;
int dir[4][2] = { 1,0,0,1,-1,0,0,-1 };
vector<vector<int>>graph(59, vector<int>(59,0));
typedef struct point {
	int x, y;
	point(int a, int b) :x(a), y(b) {};
}point;
int bfs(int x, int y) {
	queue<point>q;
	q.push(point(x, y));
	graph[x][y] = 0;
	bool flag = true;
	int s = 1;
	while (!q.empty()) {
		point cur = q.front();
		q.pop();
		if (cur.x == 1 || cur.x == n || cur.y == 1 || cur.y == m) {
			flag = false;//not isolated island
		}
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int next_x = cur.x + dir[i][0];
			int next_y = cur.y + dir[i][1];

			if (next_x >= 1 && next_x <= n && next_y >= 1 && next_y <= m
				&& graph[next_x][next_y]
				) {
				graph[next_x][next_y] = 0;
				q.push(point(next_x, next_y));
				s++;
			}
		}
	}
	
	return (flag?s:0);
}
void solve() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			cin >> graph[i][j];
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			if (!graph[i][j]) {
				continue;
			}
			ans += bfs(i, j);
		}
	}
	cout << ans;
}
signed main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(0);
	std::cout.tie(0);
	solve();
}

方法２

  • 转化一下问题:提前处理在陆地的岛屿
# include<bits/stdc++.h>
#define MAX_VALUE 10000009
using ll = long long;
using namespace std;
int n, m, ans = 0;
int dir[4][2] = { 1,0,0,1,-1,0,0,-1 };
vector<vector<int>>graph(59, vector<int>(59,0));
typedef struct point {
	int x, y;
	point(int a, int b) :x(a), y(b) {};
}point;
int bfs(int x, int y) {
	queue<point>q;
	q.push(point(x, y));
	graph[x][y] = 0;
	int s = 1;
	while (!q.empty()) {
		point cur = q.front();
		q.pop();
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int next_x = cur.x + dir[i][0];
			int next_y = cur.y + dir[i][1];
			if (next_x >= 1 && next_x <= n && next_y >= 1 && next_y <= m
				&& graph[next_x][next_y]
				) {
				graph[next_x][next_y] = 0;
				q.push(point(next_x, next_y));
				s++;
			}
		}
	}
	
	return s;
}
void solve() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			cin >> graph[i][j];
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (graph[i][1]) {
			bfs(i, 1);
		}
		if (graph[i][m]) {
			bfs(i, m);
		}
	}
	for (int j = 1; j <= m; j++) {
		if (graph[1][j]) {
			bfs(1, j);
		}
		if (graph[n][j]) {
			bfs(n, j);
		}
	}

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			if (!graph[i][j]) {
				continue;
			}
			ans += bfs(i, j);
		}
	}
	cout << ans;
}
signed main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(0);
	std::cout.tie(0);
	solve();
}

102.沉没孤岛

链接如下

方法1

  • 使用一个visited数组备份一下原来的graph
# include<bits/stdc++.h>
#define MAX_VALUE 10000009
using ll = long long;
using namespace std;
int n, m, ans = 0;
int dir[4][2] = { 1,0,0,1,-1,0,0,-1 };
vector<vector<int>>graph(59, vector<int>(59,0));

typedef struct point {
	int x, y;
	point(int a, int b) :x(a), y(b) {};
}point;
void bfs(int x, int y,vector<vector<int>>&graph) {
	queue<point>q;
	q.push(point(x, y));
	graph[x][y] = 0;
	while (!q.empty()) {
		point cur = q.front();
		q.pop();
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int next_x = cur.x + dir[i][0];
			int next_y = cur.y + dir[i][1];
			if (next_x >= 1 && next_x <= n && next_y >= 1 && next_y <= m
				&& graph[next_x][next_y]
				) {
				graph[next_x][next_y] = 0;
				q.push(point(next_x, next_y));
			}
		}
	}
	
}
void solve() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			cin >> graph[i][j];
		}
	}
	vector<vector<int>>visited(graph);//copy one 
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (graph[i][1]) {
			bfs(i, 1,visited);
		}
		if (graph[i][m]) {
			bfs(i, m,visited);
		}
	}
	for (int j = 1; j <= m; j++) {
		if (graph[1][j]) {
			bfs(1, j,visited);
		}
		if (graph[n][j]) {
			bfs(n, j, visited);
		}
	}

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			if (!visited[i][j]) {
				continue;
			}
			bfs(i, j,graph);
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			cout << graph[i][j] << " ";
		}
		cout << endl;
	}
}
signed main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(0);
	std::cout.tie(0);
	solve();
}

方法２

  • 特殊标记，最后还原一下就行。
//略

103.水流问题

链接如下

  • 逆向思维:将问题转换为从边界逆流到最高点
  • 直接模拟问题有一点麻烦。
# include<bits/stdc++.h>
#define MAX_VALUE 10000009
using ll = long long;
using namespace std;
int n, m;
int dir[4][2] = { 1,0,0,1,-1,0,0,-1 };
vector<vector<int>>graph(109, vector<int>(109,0));//from 0 to n-1,from 0 to m-1
vector<vector<int>>res1(109, vector<int>(109, 0));//record 
vector<vector<int>>res2(109, vector<int>(109, 0));
typedef struct point {
	int x, y;
	point(int a, int b) :x(a), y(b) {};
};
void bfs(int x,int y,vector<vector<int>>&res) {
	vector<vector<int>>visited(109, vector<int>(109, 0));
	queue<point>q;
	q.push(point(x, y));
	visited[x][y] = 1;
	res[x][y]++;

	while (!q.empty()) {
		point cur = q.front();
		q.pop();
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int next_x = cur.x + dir[i][0];
			int next_y = cur.y + dir[i][1];
			if (next_x >= 0 && next_x <= n - 1 && next_y >= 0 && next_y <= m - 1
				&& !visited[next_x][next_y]
				&&graph[cur.x][cur.y]<=graph[next_x][next_y]
				) {
				q.push(point(next_x, next_y));

				visited[next_x][next_y]=1;
				res[next_x][next_y]++;
			}
		}
	}
}
void solve() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i <n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			cin >> graph[i][j];
		}
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		bfs(i, 0,res1);//left
		bfs(i, m - 1, res2);//right

	}
	for (int j = 0; j < m; j++) {//top
		bfs(0, j, res1);
		bfs(n - 1, j, res2);
	}


	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			if (res1[i][j] && res2[i][j]) {
				cout << i << " " << j << endl;
			}
		}
	}
	//cout << endl;
	//for (int i = 0; i < n; i++) {
	//	for (int j = 0; j < m; j++) {
	//		cout <<graph[i][j]<<" ";
	//	}
	//	cout << endl;
	//}

}
signed main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(0);
	std::cout.tie(0);
	solve();
}

104.最大岛屿

链接如下

  • 注意特判
# include<bits/stdc++.h>
#define MAX_VALUE 10000009
using ll = long long;
using namespace std;
int n, m,ans=0;
int dir[4][2] = { 1,0,0,1,-1,0,0,-1 };
vector<vector<int>>graph(109, vector<int>(109,0));//from 0 to n-1,from 0 to m-1
typedef struct point {
	int x, y;
	point(int a, int b) :x(a), y(b) {};
};
int bfs(int x,int y) {
	vector<vector<int>>visited(109, vector<int>(109, 0));
	queue<point>q;
	q.push(point(x, y));
	visited[x][y] = 1;
	int s = 1;
	while (!q.empty()) {
		point cur = q.front();
		q.pop();
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int next_x = cur.x + dir[i][0];
			int next_y = cur.y + dir[i][1];
			if (next_x >= 1 && next_x <= n && next_y >= 1 && next_y <= m
				&& !visited[next_x][next_y]&&graph[next_x][next_y]
				) {
				q.push(point(next_x, next_y));
				visited[next_x][next_y]=1;
				s++;
			}
		}
	}
	return s;
}
void solve() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			cin >> graph[i][j];
		}
	}
	bool flag = true;//all 1
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			if (!graph[i][j]) {
				ans = max(ans, bfs(i, j));
				flag = false;//ensure that there is a 0 in matrix
			}
		}
	}
	if (flag) {
		cout << m * n;
	}
	else {
		cout << (ans == 0 ? 1 : ans);
	}
	

}
signed main() {
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(0);
	std::cout.tie(0);
	solve();
}
Day51 图论part02
2401_83448199的博客
12-24 422
另一种是for循环里面调用递归函数的时候，加上判断条件，这样递归函数里面传入的都是合法的节点，这样也就不用在写上终止条件了。3.整体思路就是如果是未被标记的陆地，result加1，然后把该节点加入到队列里面，然后做个标记，然后把该节点弹出，在以弹出的节点为中心，上下左右搜索合法的节点加入到队列里面。1.广搜的写法有一种会超时，如果从队列拿出节点，再去标记这个节点走过，会导致很多节点重复加入队列，相当于如果该节点符合要求，会被重复加入到队列里面，因为如果该节点不被弹出的话，是不会被标记的，这样就会导致超时。
course-day-8-图论
only_matthew的博客
08-31 199
邻接矩阵：用w[u][v]w[u][v]w[u][v]存边权即可。vector：需要写个结构体，来把邻居编号和边权打包起来;
图论Day2·搜索
2301_80132162的博客
03-09 408
链接如下 105.有向图的完全可达性 链接如下
图论day1
蒟蒻柴犬首相的博客
09-11 443
说实话，今天学习图论的时候状态不是特别的好，上午马马虎虎过得去，下午简直听不进去。上午上午主要是学习了图的相关基本概念和知识，外加图的dfs遍历和图的bfs遍历。例题：luoguP3916图的遍历。 题目描述给出NN个点，MM条边的有向图，对于每个点vv，求A(v)A(v)表示从点vv出发，能到达的编号最大的点。输入输出格式输入格式： 第1 行，2 个整数N,MN,M。接下来MM行，每行2个整数
day 1图论学习
qq_62122039的博客
02-21 178
参考博客:常用代码模板3——搜索与图论 - AcWing AcWing 847. 图中点的层次---所有所需要的前置知识点！真正本题需要实现的核心代码只有6句！ - AcWing AcWing 848. 有向图的拓扑序列 - AcWing 1.树与图的存储方式(邻接表) A.邻接表:可以理解为多个单链表 int h[N], e[N * 2], ne[N * 2], idx; void add(int a, int b) { e[idx] = b; ne[idx] = h[a]
代码随想录Day17 图论-1
m0_73740071的博客
09-23 665
做图论这部分的题目DFS和BFS少不了DFS是深搜 沿着一条路一直搜索下去直到无法继续向下 再通过回溯 换一条路进行搜索BFS是广搜 就是从当前节点出发 一直把当前节点所连接的所有节点都搜索过之后 进入下一节点在开始相同的搜索过程。
Day 7 图论入门
2401_86953936的博客
02-19 822
了解到不同图的特点初步掌握了邻接矩阵和邻接表的使用学习了 Floyd、Dijkstra 等算法的原理和应用场景对树形结构和树形 DP 有了初步认识。
算法日记 41 day 图论
weixin_70808146的博客
12-04 1386
图论
算法日记 42 day 图论
weixin_70808146的博客
12-05 1468
岛屿问题
DAY 55 图论基础篇
weixin_44959140的博客
11-11 870
所有可达路径
代码随想录 day52图论 part1
qq_40445763的博客
07-13 326
本题是一道简单的深搜题目，也可以说是模板题，和 力扣 797. 所有可能的路径(opens new window) 思路是一样一样的。很多录友做力扣的时候，轻松就把代码写出来了， 但做面试笔试的时候，遇到这样的题就写不出来了。在力扣上刷题不用考虑图的存储方式，也不用考虑输出的格式。而这些都是 ACM 模式题目的知识点（图的存储方式）和细节（输出的格式）所以我才会特别制作ACM题目，同样也重点去讲解图的存储和遍历方式，来帮大家去练习。
NOI2015day1数据
07-15
标签“NOI2015day1”和“NOI2015”进一步明确了这是NOI 2015年第一天的比赛数据，便于搜索和归类。这些标签对于信息学竞赛爱好者来说是关键信息，因为他们可能对特定年份或阶段的比赛特别感兴趣。 压缩包子文件的...
GDKOI2021TG Day1 .zip
01-29
1. **基础算法**：包括排序（如快速排序、归并排序、冒泡排序等）、搜索（如二分查找、深度优先搜索、广度优先搜索）以及动态规划等。 2. **数据结构**：链表、数组、栈、队列、树（二叉树、平衡树如AVL和红黑树）...
图论模板（部分）
2503_90685504的博客
05-17 299
【代码】图论模板（部分）
图论part10 bellman_ford算法
qq_59259601的博客
05-14 361
适用队列优化bellman_ford，简单来记就是邻接表存图（维护边），BFS，并使用标记数组对目标节点进行标记，但是需要有取消标记的操作。卡码网94：寻找从节点1到节点n的最短路径并计算路径总权值，输出权值；不存在路径输出unconnected。次得到，同时还能得到到所有节点的最短距离。对状态一二进行选择得过程就叫松弛。（可能是其他边链接的节点。只要知道松弛一次得到的是。到达和起点一条边相连得。的最短距离就能通过松弛。
代码随想录算法训练营第六十三天| 图论9—卡码网47. 参加科学大会，94. 城市间货物运输 I
yuhao__z的博客
05-13 337
每日被新算法方式轰炸的一天，今天是dijkstra（堆优化版）以及Bellman_ford ，尝试理解中，属于是只能照着代码大概说一下在干嘛。
sizeof 和strlen的对比
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我爱我想但不嫉妒 我哭我笑但不抱怨 我羞我愧但不悲叹 我怒我恨但不自弃
05-17 603
sizeof 和strlen的对比及数组和指针笔试题解析
算法练习：19.JZ29 顺时针打印矩阵
qq_34348690的博客
05-16 248
【代码】算法练习：19.JZ29 顺时针打印矩阵。
【行为型之策略模式】游戏开发实战——Unity灵活算法架构的核心实现策略
蜡笔小新的博客
05-14 915
封装每个算法，使它们可。
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