daimayuan #207 01序列

daimayuan #207 01序列

题目与分析

我们易知：
恰好出现k次的子串有多少个,那么可以把含有k个1边界的子串为基础 去寻找子串例如
当k=2 时 字符串 0010100 基础就是 101捆绑一起看去找子串 从边界 左边看是 0 0 101 有3个
往右边看 101 0 0 也有3个 那么以这个捆绑的101 共有9个子串含有k=2个1
那么0010110呢我们先找到k=2的第一个捆绑就是101 左边是0 0 101 有3个 右边是 101有1个
所以 101 为界的有 3个 子串 ，下一个含有k=2个1为界的是 11 左边有 0 11 有2个，右边 11 0 有两个 共有 4个 所以0010110有7个子串含有k=2个1

当k=0的时候要特办，因为这时候不是算1的了而是算含0的子串了
0 有 1个
00 有 3个
000 有6个
…
及n个连续的字符串有n*(n+1)/2个子串

代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector <int> vec;
int main(){
	int n;
	string s;
	cin>>n;
	cin>>s;

	long long ans_0=0;
	if(n==0){//特判n==0的情况 
		for(int i=0;i<s.size();i++){
			int x;
			if(s[i]=='0'){//看连续的0的个数 
				x=i;
				while(s[i]=='0'){
					i++;
				}
				ans_0+=(long long)(i-x)*(i-x+1)/2;
			}
		}
		cout<<ans_0;
		return 0;
	}
	vec.push_back(-1);//第一个1的左边假设有一个1 
	for(int i=0;i<s.size();i++){//把1的坐标记录下来 
		if(s[i]=='1'){
			vec.push_back(i);
		}
	}
	vec.push_back(s.size());//最后一个1的右边假设有一个1 
	
	//现在开始绑定1了
	long long ans=0;
	for(int i=1;i+n<vec.size();i++){//寻找左边的1和后边的1 
		ans+=(vec[i]-vec[i-1])*(vec[i+n]-vec[i+n-1]);//左边的个数*右边的个数 
		//例如 0010100 就是3*3=9  
	} 
	cout<<ans;
	return 0;
}