链表中倒数最后K个结点(C++)

问题描述

输入一个长度为 n 的链表，设链表中的元素的值为 ai ，返回该链表中倒数第k个节点。

如果该链表长度小于k，请返回一个长度为 0 的链表。

数据范围：0≤n≤1050≤n≤105，0≤ai≤1090≤ai​≤109，0≤k≤1090≤k≤109

要求：空间复杂度 O(n)O(n)，时间复杂度 O(n)O(n)

进阶：空间复杂度 O(1)O(1)，时间复杂度 O(n)O(n)

例如输入{1,2,3,4,5},2时，对应的链表结构如下图所示：

其中蓝色部分为该链表的最后2个结点，所以返回倒数第2个结点（也即结点值为4的结点）即可，系统会打印后面所有的节点来比较。

示例1

输入：

{1,2,3,4,5},2

返回值：

{4,5}

说明：

返回倒数第2个节点4，系统会打印后面所有的节点来比较。 

示例2

输入：

{2},8

返回值：

{}

解题思路

本题要求找出单链表中倒数第 k 个节点。解决该问题的关键在于：我们需要定位到链表的某个节点，但由于无法直接反向遍历链表，因此只能通过一次正向遍历找到目标节点。可以采用双指针法 解决该问题。其核心思想是利用两个指针 left 和 right，保持它们之间的距离始终为 k。当 right 遍历到链表的末尾时，left 就正好指向倒数第 k个节点。

代码实现

    ListNode* FindKthToTail(ListNode* pHead, int k) {
        // write code here
        ListNode *left = pHead;
        ListNode *right = pHead;
        if(pHead == nullptr || k == 0)
        {
            return nullptr;
        }
        while (right != nullptr && k) 
        {
            --k;
            right = right->next;
        }
        if(k)
        {
            return nullptr;
        }
        while(right)
        {
            right = right->next;
            left = left->next;
        }
        return left;
    }

代码解析

1. 初始化指针与检查边界

  left 和 right 都初始化为链表头节点 pHead。

        如果链表为空或 k=0，直接返回 nullptr，表示无效输入。

ListNode *left = pHead;
ListNode *right = pHead;
if (pHead == nullptr || k == 0) 
{
    return nullptr;
}

2. 右指针先行 k 步

        通过 while 循环，让 right 指针先移动 k步。

        如果在移动过程中 k>0 但 right 已经为 nullptr，说明链表长度小于 k，直接返回 nullptr。

while (right != nullptr && k) 
{
    --k;
    right = right->next;
}
if (k) 
{
    return nullptr;
}

3. 双指针同步移动

        此时，right 和 left 同步移动，每次 right 向后移动一位，left 也随之移动一位。

        当 right 移动到 nullptr 时，left 就指向了倒数第 k 个节点。

while (right) 
{
    right = right->next;
    left = left->next;
}

总结

本题采用双指针法解决，通过让 right 指针先行 k 步，再让 left 和 right 同步移动，最终当 right 到达链表末尾时，left 就指向了倒数第 k个节点。该方法时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)，非常高效。需要注意边界情况：如链表为空、k=0 或链表长度小于 k 时，直接返回 nullptr。这一方法不仅高效简洁，也是链表问题中的经典解法。