找出与数组相加的整数 II（详解）----leetcode

给你两个整数数组 nums1 和 nums2。

从 nums1 中移除两个元素，并且所有其他元素都与变量 x 所表示的整数相加。如果 x 为负数，则表现为元素值的减少。

执行上述操作后，nums1 和 nums2 相等 。当两个数组中包含相同的整数，并且这些整数出现的频次相同时，两个数组 相等 。

返回能够实现数组相等的 最小 整数 x 。

示例 1:

输入：nums1 = [4,20,16,12,8], nums2 = [14,18,10]

输出：-2

解释：

移除 nums1 中下标为 [0,4] 的两个元素，并且每个元素与 -2 相加后，nums1 变为 [18,14,10] ，与 nums2 相等。

示例 2:

输入：nums1 = [3,5,5,3], nums2 = [7,7]

输出：2

解释：

移除 nums1 中下标为 [0,3] 的两个元素，并且每个元素与 2 相加后，nums1 变为 [7,7] ，与 nums2 相等。

提示：

• 3 <= nums1.length <= 200
• nums2.length == nums1.length - 2
• 0 <= nums1[i], nums2[i] <= 1000
• 测试用例以这样的方式生成：存在一个整数 x，nums1 中的每个元素都与 x 相加后，再移除两个元素，nums1 可以与 nums2 相等。

解题思路：首先根据题目就能够知道先给我们两个测试数组num1和num2，num1必定比num2多两个元素，我们只需要找到能使num1删除两个元素后与num2最小的差x，最终达到num1加上x等于num2的结果。

1. 第一步便是要给num1和num2从小到大排序了，方便后序遍历找到x，这里我们用快排qsort来操作。

2. 把两个数组遍历后我们设置一个minX来保存最终结果，先初始化为无穷大，然后一一假设，用一个for循环来假设x的值，如果符合chick函数，则保存到minX里面，否则继续循环。

3. 注意这里的for循环条件一定是i<3，原因是最多只能删除两个num1元素，check函数来验证当前x是否符合条件，不符合就继续循环，直到删除了两个元素为止。

程序如下：

// 用于比较的函数（递增排序）
int compare(const void *a, const void *b) {
    return (*(int *)a - *(int *)b);
}

// 检查函数，验证当前的 x 是否能使剩余元素匹配
int check(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size, int x, int ans, int j) {
    for (int i = 0; i < nums2Size; i++) {
        // 寻找匹配的元素
        while (nums2[i] != nums1[j] + x) {
            j++; // 移动到 nums1 中的下一个元素
            ans--; // 减少剩余可移除的元素数
            if (ans < 0) return 0; // 如果移除的元素数超出限制，则返回 false
        }
        j++; // 继续检查下一个 nums2 的元素
    }
    return 1; // 成功匹配，返回 true
}

// 主函数，寻找最小的 x
int minimumAddedInteger(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size) {
    // 对两个数组进行排序
    qsort(nums1, nums1Size, sizeof(int), compare);
    qsort(nums2, nums2Size, sizeof(int), compare);

    int minX = INT_MAX; // 初始化最小 x 为无穷大

    // 尝试从 nums1 中移除最多两个元素
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        int x = nums2[0] - nums1[i]; // 假设当前 x
        // 检查当前 x 是否可行，且比之前的最小 x 更小
        if (check(nums1, nums1Size, nums2, nums2Size, x, 2 - i, i)) {
            if (x < minX) minX = x; // 更新最小 x
        }
    }
    return minX; // 返回最终的最小 x
}

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题目引用：https://leetcode.cn/problems/find-the-integer-added-to-array-ii/