Sure Bet

P4653 [CEOI 2017] Sure Bet

题目描述

现在有 $n$ 个A类灯泡和 $n$ 个B类灯泡，每个灯泡都有各自的权值。

我们将这些灯泡分为 $n$ 组，每组包含一个来自A类的灯泡和一个来自B类的灯泡。

你可以从中选取任意个灯泡，每选取一个灯泡需要花费 $1$ 的代价。

在你选取完之后，系统会随机在A类和B类中选择一个类型，并点亮那一类的所有灯泡。你选取的每个点亮的灯泡会给你带来等于它权值的收益。

现在请你合理选取灯泡，以最大化可能的最小收益。你只需要求出来这个收益即可。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ ，表示灯泡的组数。

接下来 $n$ 行每行两个空格隔开的实数 $A_i,B_i$​​。分别表示属于这组的A灯泡和B灯泡的权值。输入的实数不会超过四位小数。

输出格式

输出最大化的最小可能收益，请输出到小数点后恰好四位。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
1.4 3.7
1.2 2
1.6 1.4
1.9 1.5

输出 #1

0.5000

说明/提示

样例解释

最优策略是选择第一组的B灯泡和第三组的A灯泡和第四组的A灯泡：

• 如果B类灯泡被点亮，收益是 $3.7-3=0.7$。
• 如果A类灯泡被点亮，收益是 $1.6+1.9-3=0.5$ 。

最小可能收益是 $0.5$。

数据范围

对于所有测试点，有 $1.0\le A_i,B_i\le 1000.0$，$0\le n\le 10^5$。

代码内容

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const ll N=1e5+10;
double a[N],b[N];

int main()
{
    ll n;
    cin>>n;

    for(ll i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]>>b[i];

    sort(a+1,a+n+1,greater<double>());
    sort(b+1,b+n+1,greater<double>());

    for(ll i=1;i<=n;i++) a[i]+=a[i-1],b[i]+=b[i-1];

    double ans=0;
    ll i=1,j=1;
    while(i<=n&&j<=n)
    {
        if(a[i]>b[j])
        {
            ans=max(ans,b[j]-i-j);
            j++;
        }
        else
        {
            ans=max(ans,a[i]-i-j);
            i++;
        }
    }

    printf("%.4lf\n",ans); 
    return 0;
}