整数的持续性

L1-103 整数的持续性

题目描述

从任一给定的正整数 n 出发，将其每一位数字相乘，记得到的乘积为 $n_1$​ 。以此类推，令 $n_{i+1}$ 为 $n_i$ 的各位数字的乘积，直到最后得到一个个位数 $n_m$ ，则 $m$ 就称为 $n$ 的持续性。例如 $679$ 的持续性就是 $5$，因为我们从 $679$ 开始，得到 $6\times 7\times 9=378$，随后得到 $3\times 7\times 8=168、1\times 6\times 8=48、4\times 8=32$，最后得到 $3\times 2=6$，一共用了 $5$ 步。

本题就请你编写程序，找出任一给定区间内持续性最长的整数。

输入格式：

输入在一行中给出两个正整数$a$ 和 $b$$（1\le a\le b\le 10^9且(b-a)<10^3）$，为给定区间的两个端点。

输出格式：

首先在第一行输出区间 $[a,b]$ 内整数最长的持续性。随后在第二行中输出持续性最长的整数。如果这样的整数不唯一，则按照递增序输出，数字间以 $1$ 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

500 700

输出样例：

5
679 688 697

代码内容

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const ll N=1e6+10;
ll pos[N];

int main()
{
    ll a,b;
    cin>>a>>b;

    ll maxn=0;
    ll k=0;
    for(ll i=a;i<=b;i++)
    {
        ll temp=i;
        ll index=0;
        while(temp>9)
        {
            ll arr=1;
            while(temp>0)
            {
                arr*=temp%10;
                temp/=10;
            }
            temp=arr;
            index++;
        }

        maxn=max(maxn,index);
        pos[k]=index;
        k++;
    }

    cout<<maxn<<endl;

    ll tt=0;
    for(ll i=0;i<=b-a;i++)
    {
        if(!tt)
        {
            if(pos[i]==maxn)
            {
                cout<<i+a;
                tt=1;
            }
        }
        else if(pos[i]==maxn)
        {
            cout<<" "<<i+a;
        }
    }

    return 0;
}