子集之和(折半查找)

20.子集之和 - 蓝桥云课

题目描述

小明拥有一个大小为 NN 集合 SS，SS 中的元素依次为 s1,s2,...,sns1​,s2​,...,sn​。

给出一个数 XX，请你判断是否能从 SS 中挑选任意个元素使得它们的和为 XX。

输入描述

第一行输入两个正整数 N,XN,X。

接下来一行包含 NN 个整数，s1,s2,...,sns1​,s2​,...,sn​，表示集合的元素。

1≤N≤361≤N≤36，1≤si≤10161≤si​≤1016，1≤X≤10161≤X≤1016。

输出描述

输出共 TT 行，每行表示一组数据的答案。

若可以拼凑出 XX 则输出 Y，否则输出 N。

输入输出样例

示例 1

输入

3 6
1 3 5 

输出

Y

示例 2

输入

3 7
1 2 3 

输出

N

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_set>
using namespace std;
#define int long long

unordered_set<int> generate(const vector<int>& nums, int l, int r) {
    unordered_set<int> sums;
    sums.insert(0);
    for (int i = l; i <= r; i++) {
        unordered_set<int> temp;
        for (int s : sums) {
            temp.insert(s);
            temp.insert(s + nums[i]);
        }
        sums = temp;
    }
    return sums;
}

signed main() {
    int n, x;
    cin >> n >> x;
    vector<int> a(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];

    // 分治处理
    int mid = n / 2;
    auto left = generate(a, 0, mid - 1);
    auto right = generate(a, mid, n - 1);

    for (int s : left) {
        if (right.count(x - s)) {
            cout << "Y" << endl;
            return 0;
        }
    }
    cout << "N" << endl;
    return 0;
}