洛谷P1888 三角函数

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原题：

题目描述

输入一组勾股数 𝑎,𝑏,𝑐（𝑎≠𝑏≠𝑐），用分数格式输出其较小锐角的正弦值。（要求约分。）

输入格式

一行，包含三个正整数，即勾股数 𝑎,𝑏,𝑐a,b,c（无大小顺序）。

输出格式

一行，包含一个分数，即较小锐角的正弦值

输入输出样例

输入 #1复制

3 5 4

输出 #1复制

3/5

说明/提示

数据保证：𝑎,𝑏,𝑐a,b,c 为正整数且 ∈[1,109]∈[1,109]。

 这道题难住我的主要是约分。

实现约分有两种做法：

1. 直接调用__gcd()函数

__gcd()函数在C语言与C++中用于求两个数的最大公因数，头文件为<algorithm>

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int a[3];
    cin>>a[0]>>a[1]>>a[2];
    sort(a,a+3);
    cout<<a[0]/__gcd(a[0],a[2])<<'/'<<a[2]/__gcd(a[0],a[2]);
}

 2.辗转相除法

用较大的数除以较小的数，再以除数和余数反复做除法运算，当余数为0时，取当前算式除数为最大公约数。

原理：

a / b = q 余 r，除数b和余数r能被同一个数整除，那么被除数a也能被这个数整除。或者说，除数与余数的最大公约数，就是被除数与除数的最大公约数。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
    b=b%a;
    return b?gcd(b,a):a;
}
int main()
{
    int a[3];
    cin>>a[0]>>a[1]>>a[2];
    sort(a,a+3);
    cout<<a[0]/gcd(a[0],a[2])<<'/'<<a[2]/gcd(a[0],a[2]);
}