【C++】【算法基础】第k个数（分治法）

第k个数

题目

在一个长度为$n$的整数数列中找到第$k$大的数。

题解

核心思想同快速排序（实际就是快速排序加一个第$k$大的数会在哪边的判定条件）：

#include<iostream>
using namespace std;

int quickSelect(int *a, int l, int r, int k)
{
    if(l >= r) return a[l];
    
    int i = l - 1, j = r + 1, key = a[i + j >> 1];
    while(i < j)
    {
        do j --; while(a[j] > key);
        do i ++; while(a[i] < key);
        
        if(i < j) swap(a[i], a[j]);
    }

    int leftsize = j - l + 1;
    if(leftsize >= k) return quickSelect(a, l, j, k);
    else return quickSelect(a, j + 1, r, k - leftsize);
}

int main()
{
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    int a[n];
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        cin >> a[i];
        
    cout << quickSelect(a, 0, n - 1, k) << endl;
    return 0;
}

或者最后改为：

int quickSelect(int *a, int l, int r, int k)
{
    ......
    ......
    if(j >= k) return quickSelect(a, l, j, k);
    else return quickSelect(a, j + 1, r, k );    	 // if(j >= k - 1) ......
    // cout << quickSelect(a, 0, n - 1, k);
}

cout << quickSelect(a, 0, n - 1, k - 1);