【东华大学oj】邻接矩阵：删除一个顶点

Juneeeeeeeeeeeee

于 2024-05-30 19:48:07 发布

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分类专栏： 2024数据结构文章标签：算法

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邻接矩阵：删除一个顶点

时间限制: 1s

类别: DS：图->邻接矩阵

问题描述

目的：使用C++模板设计并逐步完善图的邻接矩阵抽象数据类型（ADT）。

内容：（1）请参照图的邻接矩阵模板类原型，设计并逐步完善图的邻接矩阵ADT。（由于该环境目前仅支持单文件的编译，故将所有内容都集中在一个源文件内。在实际的设计中，推荐将抽象类及对应的派生类分别放在单独的头文件中。）

（2）设计并实现一个算法，在已存在的图中查找指定元素值的结点，如查找成功，则删除之；否则，返回。图的存储结构采用邻接矩阵。将其加入到ADT中。

函数原型：

bool DeleteVer(const TypeOfVer &data); //往G中删除一个顶点

辅助函数原型：

int LocateVer(TypeOfVer data); //返回G中指定顶点的位置

注意：DG（有向图）, DN（有向网）, UDG（无向图）, UDN（无向网）

图的邻接矩阵模板类原型参考如下：

template <class TypeOfVer, class TypeOfEdge>

class adjmatrix_graph{

private:

int Vers; //顶点数

int Edges; //边数

TypeOfEdge **edge; //存放邻接矩阵（TypeOfEdge表示顶点关系类型。对于无权图，用1或0，表示相邻否；对于带权图，则为权值类型）

TypeOfVer *ver; //存放结点值

TypeOfEdge noEdge; //邻接矩阵中的∞的表示值

string GraphKind; //图的种类标志

bool DFS(int u, int &num, int visited[]); //DFS遍历（递归部分）

public:

adjmatrix_graph( const string &kd, int vSize, const TypeOfVer d[], const TypeOfEdge noEdgeFlag); //构造函数构造一个只有结点没有边的图。4个参数的含义：图的类型、结点数、结点值和邻接矩阵中表示结点间没有边的标记（无权图：0，有权图：输入参数定）

adjmatrix_graph( const string &kd, int vSize, int eSize, const TypeOfVer d[], int **e); //构造函数构造一个无权图。5个参数的含义：图的类型、结点数、边数、结点集和边集

adjmatrix_graph( const string &kd, int vSize, int eSize, const TypeOfEdge noEdgeFlag, const TypeOfVer d[], int **e, const TypeOfEdge w[]); //构造函数构造一个有权图。7个参数的含义：图的类型、结点数、边数、无边标记、结点集、边集、权集

bool GraphisEmpty() { return Vers == 0; } //判断图空否

string GetGraphKind(){ return GraphKind; }

bool GetVer(int u, TypeOfVer &data); //取得G中指定顶点的值

int GetFirstAdjVex(int u, int &v); //返回G中指定顶点u的第一个邻接顶点的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1

int GetNextAdjVex(int u, int v, int &w); //返回G中指定顶点u的下一个邻接顶点（相对于v）的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1

bool PutVer(int u, TypeOfVer data); //对G中指定顶点赋值

bool InsertVer(const TypeOfVer &data); //往G中添加一个顶点

int LocateVer(TypeOfVer data); //返回G中指定顶点的位置

bool PrintMatrix(); //输出邻接矩阵

int GetVerNum(){ return Vers;} //取得当前顶点数

int GetEdgeNum(){ return Edges;} //取得当前边数

bool Insert_Edge(int u, int v); //无权图插入一条边

bool Insert_Edge(int u, int v, TypeOfEdge w); //有权图插入一条边

bool DeleteVer(const TypeOfVer &data); //往G中删除一个顶点

bool Delete_Edge(int u, int v); //无权图删除一条边

bool Delete_Edge(int u, int v, TypeOfEdge w); //有权图删除一条边

void DFS_Traverse(int u); //DFS遍历（外壳部分）

void BFS_Traverse(int u); //BFS遍历

~adjmatrix_graph(); //析构函数

};

输入说明

建图的输入数据格式参见建图的算法说明。

第一行：图的类型

第二行：结点数

第三行：结点集

第四行：边数

第五行：边集

第六行：待删除的顶点的元素值

输出说明

第一行：图的类型

第二行：删除前的顶点集

空行

第三行：删除前的邻接矩阵

空行

第四行：删除后的顶点集

空行

第五行：删除后的邻接矩阵

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

template<class TypeOfVer, class TypeOfEdge>
class adjmatrix_graph
{
public:
    int Vers;              // 顶点数
    int Edges;             // 边数
    TypeOfEdge **edge;     // 存放邻接矩阵
    TypeOfVer *ver;        // 存放结点值
    TypeOfEdge noEdge;     // 邻接矩阵中的∞的表示值
    string GraphKind;      // 图的种类标志


    adjmatrix_graph(const string &kd, int vSize, const TypeOfVer d[], const TypeOfEdge noEdgeFlag); // 构造函数构造一个只有结点没有边的图
    adjmatrix_graph(const string &kd, int vSize, int eSize, const TypeOfVer d[], int **e); // 构造函数构造一个无权图
    adjmatrix_graph(const string &kd, int vSize, int eSize, const TypeOfEdge noEdgeFlag, const TypeOfVer d[], int **e, const TypeOfEdge w[]); // 构造函数构造一个有权图

    bool InsertVer(const TypeOfVer &data); // 往G中添加一个顶点
    bool DeleteVer(const TypeOfVer &data); // 往G中删除一个顶点
    bool PrintMatrix();  // 输出邻接矩阵

private:
    int GetFirstAdjVex(int u, int &v); //返回G中指定顶点u的第一个邻接顶点的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1
    int GetNextAdjVex(int u, int v, int &w); //返回G中指定顶点u的下一个邻接顶点（相对于v）的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1
    int LocateVer(TypeOfVer data); //返回G中指定顶点的位置
};

template<class TypeOfVer, class TypeOfEdge>
adjmatrix_graph<TypeOfVer, TypeOfEdge>::adjmatrix_graph(const string &kd, int vSize, const TypeOfVer d[], const TypeOfEdge noEdgeFlag)
{
    Vers = vSize;
    Edges = 0;
    GraphKind = kd;
    noEdge = noEdgeFlag;
    ver = new TypeOfVer[Vers];
    for (int i = 0; i < Vers; ++i)
    {
        ver[i] = d[i];
    }
    edge = new TypeOfEdge*[Vers];
    for (int i = 0; i < Vers; ++i)
    {
        edge[i] = new TypeOfEdge[Vers];
        for (int j = 0; j < Vers; ++j)
        {
            edge[i][j] = noEdge;
        }
    }
}

template<class TypeOfVer, class TypeOfEdge>
adjmatrix_graph<TypeOfVer, TypeOfEdge>::adjmatrix_graph(const string &kd, int vSize, int eSize, const TypeOfVer d[], int **e)
{
    Vers = vSize;
    Edges = eSize;
    GraphKind = kd;
    noEdge = 0;
    ver = new TypeOfVer[Vers];
    for (int i = 0; i < Vers; ++i)
    {
        ver[i] = d[i];
    }
    edge = new TypeOfEdge*[Vers];
    for (int i = 0; i < Vers; ++i)
    {
        edge[i] = new TypeOfEdge[Vers];
        for (int j = 0; j < Vers; ++j)
        {
            edge[i][j] = 0;
        }
    }
    for (int k = 0; k < eSize; ++k)
    {
        edge[e[k][0]][e[k][1]] = 1;
        edge[e[k][1]][e[k][0]] = 1; // 对称填充
    }
}

template<class TypeOfVer, class TypeOfEdge>
adjmatrix_graph<TypeOfVer, TypeOfEdge>::adjmatrix_graph(const string &kd, int vSize, int eSize, const TypeOfEdge noEdgeFlag, const TypeOfVer d[], int **e, const TypeOfEdge w[])
{
    Vers = vSize;
    Edges = eSize;
    GraphKind = kd;
    noEdge = noEdgeFlag;
    ver = new TypeOfVer[Vers];
    for (int i = 0; i < Vers; ++i)
    {
        ver[i] = d[i];
    }
    edge = new TypeOfEdge*[Vers];
    for (int i = 0; i < Vers; ++i)
    {
        edge[i] = new TypeOfEdge[Vers];
        for (int j = 0; j < Vers; ++j)
        {
            edge[i][j] = noEdge;
        }
    }
    if (GraphKind == "UDN" || GraphKind == "UDG")
    {
        for (int k = 0; k < eSize; ++k)
        {
            edge[e[k][0]][e[k][1]] = w[k];
            edge[e[k][1]][e[k][0]] = w[k]; // 对称填充
        }
    }
    else
    {
        for (int k = 0; k < eSize; ++k)
        {
            edge[e[k][0]][e[k][1]] = w[k];
        }
    }

}

template<class TypeOfVer, class TypeOfEdge>
bool adjmatrix_graph<TypeOfVer, TypeOfEdge>::InsertVer(const TypeOfVer &data)
{
    // 实现往G中添加一个顶点的函数
    return true; // 假设始终添加成功
}

template<class TypeOfVer, class TypeOfEdge>
bool adjmatrix_graph<TypeOfVer, TypeOfEdge>::DeleteVer(const TypeOfVer &data)
{
    int pos = LocateVer(data);
    if (pos == -1)
    {
        return false; // 找不到要删除的顶点，删除失败
    }
    // 删除第pos个顶点及其相关的边
    for (int i = pos; i < Vers - 1; ++i)
    {
        ver[i] = ver[i + 1];
    }
    for (int i = pos; i < Vers - 1; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < Vers; ++j)
        {
            edge[i][j] = edge[i + 1][j];
        }
    }
    for (int i = pos; i < Vers - 1; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < Vers; ++j)
        {
            edge[j][i] = edge[j][i + 1];
        }
    }
    --Vers; // 顶点数减一
    return true; // 删除成功
}

template<class TypeOfVer, class TypeOfEdge>
bool adjmatrix_graph<TypeOfVer, TypeOfEdge>::PrintMatrix()
{

    for (int i = 0; i < Vers; ++i)
    {
        cout << ver[i];
        if (i != Vers - 1)
            cout << " ";
    }
    cout << endl << endl;
    for (int i = 0; i < Vers; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < Vers; ++j)
        {
            cout << edge[i][j];
            if (j != Vers - 1)
                cout << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
    return true; // 输出成功
}

template<class TypeOfVer, class TypeOfEdge>
int adjmatrix_graph<TypeOfVer, TypeOfEdge>::GetFirstAdjVex(int u, int &v)
{
    for (v = 0; v < Vers; ++v)
    {
        if (edge[u][v] != 0)
        {
            return v;
        }
    }
    return -1;
}

template<class TypeOfVer, class TypeOfEdge>
int adjmatrix_graph<TypeOfVer, TypeOfEdge>::GetNextAdjVex(int u, int v, int &w)
{
    for (w = v + 1; w < Vers; ++w)
    {
        if (edge[u][w] != 0)
        {
            return w;
        }
    }
    return -1;
}

template<class TypeOfVer, class TypeOfEdge>
int adjmatrix_graph<TypeOfVer, TypeOfEdge>::LocateVer(TypeOfVer data)
{
    for (int i = 0; i < Vers; ++i)
    {
        if (ver[i] == data)
        {
            return i; // 找到返回位置
        }
    }
    return -1; // 找不到返回-1
}

int main()
{
    string graphType;
    int n, m;
    cin >> graphType >> n;
    char *verArr = new char[n];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        cin >> verArr[i];
    }
    int noEdgeFlag = 0;

    cin >> m;
    int **edgeArr = new int*[m];
    for (int i = 0; i < m; ++i)
    {
        edgeArr[i] = new int[2];
        cin >> edgeArr[i][0] >> edgeArr[i][1];
    }
    char deleteVer;
    cin >> deleteVer;
    int *weightArr = new int[m];
    for (int i = 0; i < m; ++i)
    {
        weightArr[i] = 1;
    }
    adjmatrix_graph<char, int> graph(graphType, n, m, noEdgeFlag, verArr, edgeArr, weightArr);
    cout <<graphType << endl;
    graph.PrintMatrix();
    graph.DeleteVer(deleteVer);
    graph.PrintMatrix();

    // 释放动态数组内存
    delete[] verArr;
    for (int i = 0; i < m; ++i)
    {
        delete[] edgeArr[i];
    }
    delete[] edgeArr;

    return 0;
}