计算机网络•自顶向下方法：路由选路算法

路由选路算法

在网络层中，选路是指数据包从源主机到目的主机的传输过程中，如何通过网络中的路由器选择一条合适的路径。路由器根据网络拓扑、路由表、协议规则等来决定如何将数据包转发到下一跳，直到数据包到达目的地。

选路算法分类

静态算法or 动态算法

• 静态算法：路由随时间不变或缓慢变化 (手工配置)
• 动态算法：路由器根据拓扑及链路代价的变化而自动更新路由

全局算法 or 分布式算法

全局算法：

• 所有路由器具有关于拓扑和链路代价的全部信息
• 集中式计算

分布式算法：

• 路由器仅知道邻居节点以及到邻居节点的链路代价
• 通过与邻居交换信息，进行迭代计算

链路状态（LS）选路算法

链路状态选路算法为全局算法，其基本思想为：每个节点利用可靠方法获得全网拓扑信息，抽象成一个带权拓扑图，计算到各个节点的最短路径

最常见的链路状态路由协议是 OSPF（Open Shortest Path First）

链路状态选路算法包括五个步骤：

• 发现邻居：有链路直接相连的节点为邻居
• 探测链路代价：探测到每个邻居的代价
• 构造链路状态（LS）分组：利用邻居及链路代价信息
• 扩散LS分组：向网络中所有节点发送LS分组
• 计算路由：利用收到的LS分组构造网络拓扑，计算从本节点到其它各个节点的最短路径

一旦路由器有了完整的网络拓扑图，它就可以使用 Dijkstra 最短路径算法 来计算到每个目标的最短路径。

Dijkstra算法

1  Initialization: 
2    N’ = {
   u}      // N’为已找到最短路径的节点集合，初始时只有u
3    for all nodes v    //标记源节点u到各个节点v的路径代价D(v)
4      if v adjacent to u
5          then D(v) = c(u,v)   //c(u,v)为链路(u,v)的代价
6      else D(v) = ∞ 
7 
8   Loop 
9     find w not in N’ such that D(w) is a minimum  //下一条最短路径
10    add w to N’     //将找到最短路径的节点加入N’
11    update D(v) for all v adjacent to w and not in N’ :
12       D(v) = min( D(v), D(w) + c(w,v) )    //更新到相关节点的路径代价
13    until all nodes in N' 

Bellman-Ford 方程

假设 x 和 y 分别为源节点和目的节点，$N(x)$是x 的邻居集合，$c(x,p)$为 x 到其邻居 p 的链路代价，$d_x(y)$为从 x 到 y 的最小代价路径的代价，则：
d x ( y ) = m i n p { c ( x , p ) +