Java数据结构-交换排序

一.冒泡排序

1.基本思想

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法，其基本思想是通过反复比较相邻的元素并交换位置，将最大（或最小）的元素逐步 “冒泡” 到序列的末尾（或开头），从而实现排序。

2.代码实现

public static void bubbleSort(int[] array) {
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            boolean flag = false;
            for (int j = 0; j < array.length - i - 1; j++) {
                if (array[j] > array[j + 1]) { //如果修改为>=就是不稳定的，因此冒泡排序是不稳定的
                    swap(array, j, j + 1);
                    flag = true;
                }

            }
            if (!flag) { //如果前趟排序不进行交换，证明已经排序完成，提前结束
                break;
            }
        }

    }

3.特性总结

1. 时间复杂度：O(N^2)

2. 空间复杂度：O(1)

3. 稳定性：稳定

二.快速排序

1.基本思想

任取待排序元素序列中的某元 素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有 元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。

2.代码实现

1.无优化

1.Hoare法

public static void quickSort(int[] array) {
        quick(array, 0, array.length-1);
    }
private static void quick(int[] array, int start, int end) {
        if (start >= end) {
            return;
        }
        int pivot = partition(array, start, end);
        quick(array, start, pivot-1);
        quick(array, pivot+1, end);
    }

private static int partition(int[] array, int left, int right) {
        int tmp = array[left];
        int tmpLeft = left;
        while (left < right) {
            while (left < right && array[right] >= tmp) {
                right--;
            }
            while (left < right && array[left] <= tmp) {
                left++;
            }
            swap(array,left,right);
        }
        swap(array,left,tmpLeft);
        return left;
    }

2.挖坑法

public static void quickSort(int[] array) {
        quick(array, 0, array.length-1);
    }
private static void quick(int[] array, int start, int end) {
        if (start >= end) {
            return;
        }
        int pivot = partition(array, start, end);
        quick(array, start, pivot-1);
        quick(array, pivot+1, end);
    }

private static int partition(int[] array, int left, int right) {
        int tmp = array[left];
        while (left < right) {
            while (left < right && array[right] >= tmp) {
                right--;
            }
            array[left] = array[right];
            while (left < right && array[left] <= tmp) {
                left++;
            }
            array[right] = array[left];
        }
        array[left] = tmp;
        return left;
    }

3.前后指针法

public static void quickSort(int[] array) {
        quick(array, 0, array.length-1);
    }
    private static void quick(int[] array, int start, int end) {
        if (start >= end) {
            return;
        }
        int pivot = partition(array, start, end);
        quick(array, start, pivot-1);
        quick(array, pivot+1, end);
    }

    private static int partition(int[] array, int left, int right) {
        int prev = left;
        int cur = left+1;
        while (cur <= right) {
            if (array[cur] < array[left] && array[++prev] != array[cur]) {
                swap(array,cur,prev);
            }
            cur++;
        }
        swap(array,prev,left);
        return prev;
    }

2.优化

1.快速排序优化

1.1 三数取中法

从数组的起始位置、中间位置和末尾位置选取三个元素，然后对这三个元素进行排序，取排序后中间的那个元素作为基准元素。避免数组有序时时间复杂度为最坏情况O(N^2)。

private static void quick(int[] array, int start, int end) {
        if (start >= end) {
            return;
        }
        int midIndex = getMiddleNum(array,start,end);
        swap(array, start, midIndex);
        int pivot = partition(array, start, end);
        quick(array, start, pivot-1);
        quick(array, pivot+1, end);
    }

    private static int getMiddleNum(int[] array, int left, int right) {
        int mid = (left + right) / 2;
        if (array[left] < array[right]) {
            if (array[mid] < array[left]){
                return left;
            } else if (array[mid] > array[right]) {
                return right;
            } else {
                return mid;
            }
        } else {
            if (array[mid] < array[right]) {
                return right;
            } else if (array[mid] > array[left]) {
                return left;
            } else {
                return mid;
            }
        }
    }

1.2递归到小的子区间时使用插入排序

private static void quick(int[] array, int start, int end) {
        if (start >= end) {
            return;
        }
        if (end - start + 1 <= 7) {
            insertSortRange(array,start,end);
            return;
        }
        int midIndex = getMiddleNum(array,start,end);
        swap(array, start, midIndex);
        int pivot = partition(array, start, end);
        quick(array, start, pivot-1);
        quick(array, pivot+1, end);
    }
    private static void insertSortRange(int[] array, int start, int end) {
        for (int i = start+1; i < end; i++) {
            int tmp = array[i];
            int j = i - 1;
            for (; j >= start ; j--) {
                if (array[j] > tmp) {
                    array[j + 1] = array[j];
                } else {
                    array[j + 1] = tmp;
                    break;
                }
            }
            array[j + 1] = tmp;
        }
    }

2.非递归实现快速排序

public static void quickSort(int[] array) {
        quickNor(array, 0, array.length-1);
    }

    private static void quickNor(int[] array, int start, int end) {
        Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();
        int pivot = partition(array,start,end);
        if (pivot > start + 1) { //至少有两个元素
            stack.push((start));
            stack.push(pivot - 1);
        }
        if (end - 1 > pivot) { //至少有两个元素
            stack.push(pivot + 1);
            stack.push(end);
        }
        while (!stack.isEmpty()) {
            end = stack.pop();
            start = stack.pop();
            pivot = partition(array,start,end);
            if (pivot > start + 1) { //至少有两个元素
                stack.push((start));
                stack.push(pivot - 1);
            }
            if (end - 1 > pivot) { //至少有两个元素
                stack.push(pivot + 1);
                stack.push(end);
            }
        }
    }

3.特性总结

1. 时间复杂度：O(N*logN)   

2. 空间复杂度：O(logN)       

3. 稳定性：不稳定